九年级数学上册 6.2.2反比例函数的图像和性质教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

反比例函数的图像和性质【教学目标】知识与技能进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题过程与方法深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法，经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。情感、态度与价值观提高观察、分析的能力和对图形的感知水平，从整体上领悟研究函数的一般要求。【教学重难点】教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。【导学过程】【创设情景，引入新课】忆一忆1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？【自主探究】1.观察反比例函数y，y，y的形式，它们有什么共同点？（1）函数图象分别位于哪几个象限？（请在下面画出这3各图像）（2）在每一个象限内，随着x值的增大y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？【课堂探究】议一议刚才我们研究了y，y，y的图象的性质，下面用类推的方法来研究y，y，y的图象有哪些共同特征？3想一想（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合吗？【当堂训练】1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A）（，6）（B）（2，9）（C）（2，）（D）（3，）3当时，下列图象中表示函数的图象是 （ ）4如果x与y满足，则y是x的 （ ）正比例函数 （B） 反比例函数 （C） 一次函数 （D） 二次函数5已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于 （ ）（A）3 （B） 4（C） 6（D） 126已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）7若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ ）（A） （B） （C） （D）二填空题：8反比例函数(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；9已知函数，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限；10当时，双曲线y=过点（，2）；11已知 (k0)的图象的一部分如图（1），则；12如图（2），若反比例函数的图象过点A， 图（2） 图（1）则该函数的解析式为_；13若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x10x2x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；14已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当时，；当时，则当时，；