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九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学教案.doc

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1、反比例函数的应用【教学目标】知识与技能:能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。过程与方法1、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展分析问题,解决问题的能力。2经历观察、分析讨论法,交流的过程,逐步提高从实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型的过程,认识反比例函数性质的应用方法。情感、态度与价值观从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识、体验反比例函数是有效地描述现实世界重要手段,体验数学的实用性,提高学数学的兴趣。【教学重难点】教学重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思想。【导学过

2、程】【创设情景,引入新课】1、已知一个三角形的面积是6,它的底边是x,底边上的高是y,则y与x的函数关系式是_;若x=3,则y=_,若y=6则x=_.2、某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池.蓄水池的底面积S(m3)与其深度h(m)有怎样的函数关系?若深度设计为5m,则底面积应为_m2.3、设有反比例函数,、为其图象上的两点,若时,则的取值范围是_.4、如图,点A、B为反比例函数上的两点,则的大小关系为( ) A B. C. D.无法确定【自主探究】某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条

3、临时通道,从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么:(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板画积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象(5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流大家知道反比例函数的图象是两支双曲线、它们要么位于第一、三象限,要么位于第二、四象限,从(1)中已知p0,所以图象应位于第一、三象限,

4、为什么只画出了一支曲线,是不是另一支曲线丢掉了呢?还是因为题中只给出了第一象限呢?【课堂探究】做一做蓄电池的电压为定值使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示;(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R/345678910I/A4从图形上来看,I和R之间可能是反比例函数关系电压U就相当于反比例函数中的k要写出函数的表达式,实际上就是确定k(U),只需要一个条件即可,而图中已给出了一个点的坐标,所以这个问题就解决了,填表实际上是已知自变量求函数值2如下图,正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(,2)(1)分别写出这两个函数的表达式:(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流【当堂训练】某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球体积为0.8m3时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了完全起见,气球的体积应不小于多少?

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