山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册《第四章50年的变化》教案1 北师大版.doc

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学九年级数学下册第四章，50年的变化教案1 北师大版1能运用加权平均数估算所给年份的人均纯收入2能根据不同问题选择适当的统计图描述数据教学重点与难点：重点：（1）继续呈现我国50年变化的有关信息，从中读取信息，会用适当的统计图来表示； （2）能根据读取的信息和图表，进行数据的处理，研究有关统计度量； （3）回顾加权平均数的算法，并能用加权平均数进行适当的估算。难点：在分析图表、统计图中，培养学生的探究意识和组织能力。教法及学法指导：本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合。注重数学与生活的联系，创设一系列有启发性、挑战性的问题情境激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，把课堂交给学生，让学生自己去探索，去发现、验证知识.本节课采用以探究式教学法为主线，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法等多种方法相结合多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法. 注重数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想课前准备：教师制作多媒体课件。教学过程：一、知识链接、引入新课师：出示近50年我国农村家庭生活水平不断提高的几幅图片设计意图：（1）承上启下。上节课我们对我国50年以来交通的变化有所了解，并用统计知识对它进行了分析。这节课转向研究我国50年以来农村家庭人均收入情况。（2）通过引导学生观察图片，体现近50年来农村家庭生活水平不断提高，使学生体验农村家庭人均纯收入不断提高，从而引出：有必要估算各个时期我国农村家庭人均纯收入的平均值和如何进行估算的问题。二、合作交流，尝试发现师：呈现50年变化的有关信息，建立“讨论交流”的平台 师：为了了解我国农村居民的收人情况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查下表反映了1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入的分布情况全国农村家庭人均收入抽样调查统计表按人均纯收入分组/元每组户数占调查总户数的百分比/1985199019951999小于100095030021017100200112017803601320030025646560780243004002410120414704840050015941437230086500600913139433713560080079920.809.543.9980010002.8512.4911.635.771000120012001300 13001500 1.7612.2511.835.389.747.043.808.0815001700170020000293.487.929.398.0511.15200025002500300030003500 350040004000450045005000 015 1.9910.295.893.491.951.340.8615.1810.337.054.673.182.13大于5000226635根据上表你能读取哪些信息?提出什么问题 生：1985年，我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的 生：1985年，我国农村人均纯收入在200300元间的家庭最多可以通过表格中每组户数占调查总户数的百分比看出，200300元的户数占调查总户数的百分比最大为2564% 生：那么1990年，1995年，1999年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多?你是怎么看出来的? 生：1990年我国农村人均纯收入在600800元间的家庭户数最多，占总调查总户数的2080；1995年我国农村人均纯收入在10001200元间的家庭最多，占总调查户数的1183%；1999年我国农村人均纯收入在20002500元间的家庭最多，占总调查户数的百分比为1518%，它们都是从每组户数占调查总户数的百分比看出来的 生：从表格中读这些数据比较麻烦，如果换比较直观、清晰的、适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况，你准备选择哪种统计图 生：扇形统计图或条形统计图 师：很好!同学们提出了很有价值的问题，下面就请同学们以同桌为一组用适当的统计图表示1985年我国农村家庭的人均纯收入状况 (教学时，可先鼓励学生回顾扇形统计图和条形统计图的步骤，然后根据表格中的数据绘制统计图) 生：第一小组根据上表绘制了1985年我国农村家庭人均纯收入状况的条形统计图，如下图： 1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图 生： 第二小组绘制的扇形统计图如下：1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图 师：根据上面的统计表或统计图粗略估算1985年我国农村居民的人均纯收入，你是如何估计的?请你与同伴进行交流 (学生的估算方法多种多样，不管学生如何估算，只要有道理就应给予鼓励) 生：从表格中，我们观察到1985年多数家庭人均纯收入在200400元间，因此估计1985，年我国农村居民的人均纯收入大约为300元 生：我们从条形统计图观察到1985年多数家庭人均纯收入落在200500元间，因1此估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约在350元. 生：从扇形统计图观察到1985年多数家庭人均纯收入落在200600元间，因此，估计1985年我国农村居民的人均纯收入大约为400元 师：我在巡视时，看见小明同学是这样估算的： 小明认为调查的家庭数较多，可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响，不妨假设调查了几户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为A人)，并将人均纯收入100元以下的都看成50元，100200元的都看成150元，依此类推，而将人均纯收入2000元以上的都看成2250元，这样几户家庭的总人数大约为nk人，n户家庭的总收人大约为50095%nk+150 1120%nk+2502564%nk+350 2410%nk+450 1594%nk+550 913%nk+700799nk+900285nk+1250176nk+1750029%nk+2250015%nk39970nk(元) 因此，1985年我国农村居民的人均纯收入大约为39970(元) 你同意小明的做法吗?试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入(将5000元以上统一看成5500元)(以小组为单位，借助计算器来完成) 生：我认为小明的做法很好，同样，我们用此法可计算1990年我国农村居民的人均纯收入，同样设调查了n户家庭，而且每户家庭的人口数相同(设为女人)n户家庭1990年总收人大约为50030%nk+150178%nk+250656%nk+350 1204%nk+45014.37%dnA+550 1394%nk+700 2080%nkA+900 1249%nk+1250 1225nk+1750348nk+2250199%nk7195nk(元) 因此，1990年我国农村居民的人均纯收入大约为=7195(元) 生：我们用同样的方法算出1995年我国农村居民的人均纯收入大约为16444元 生：用同样的方法算出1999年我国农村居民的人均纯收入大约为2282元 师：很好，下面我们把上面运算的结果与下面的统计结果是否接近年份1985199019951999我国农村居民人均纯收入/元3976068631157774221034我们会发现用小明的方法估算的结果与实际统计的结果比较相近 师：由小明计算的式子你能联想到什么?你在哪里用到过类似的式子 生：由小明计算的式子可以联想到以前所学过的加权平均数的计算公式 师：什么是加权平均数呢? 生：实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样计算出来的平均数就叫做加权平均数，例如小明估计1985年俄国农村居民的人均纯收入就是一个加权平均数 师：你还在哪里遇到过加权平均数呢? 生：我们曾测过灯炮使用寿命的问题，在八年级上册习题81 师：我们一同回忆一下： 某灯泡厂为了测定本厂生产灯泡的使用寿命(单位：时)，从中抽取了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：使用寿命/时500600600700700800800900900100010001100灯泡数2179108927624为了计算方便，使用寿命介于500600小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550小时使用寿命介与10001100小时之间的灯泡的使用寿命均近似地看作1050小时这400只灯泡的平均使用寿命约为多少? 师生共析：这400只灯泡的平均使用寿命约为 8635(时) 我们用的就是加权平均数的计算公式，今天我们研究我国50年的变化又一次遇到加权平均数，也就是说加权平均数在我们生活中的应用很广泛，我们把它叫做数据的代表之一数据的代表，你还学过哪些? 生：众数、中位数 师：很好!我们来认真完成“做一做”，相信你会有更大的收获 设计意图: 本环节主要设计四个问题：（1）1985年、1990年、1995年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎样看出来的？（2）请你用适当的统计图表表示1985年我国农村家庭人均纯收入的情况。（3）请你粗略地估计1985年我国农村人均纯收入，你是怎么想的？与大家进行交流。（4）议一议小明根据上表绘制了1985年我国农村家庭人均纯收入的扇形统计图，观察统计图，思考小明的方法是否正确，由此联想到什么？通过问题（1）的引导，使学生正确从图表中获取信息，从而估算1985年、1990年、1995年、1999年我国农村家庭人均纯收入在哪个范围内最多；通过问题（2）的引导，进一步提高学生制作统计图的能力，使学生体会选用的图表虽然不同，但它们反映的信息却是一样的，并通过观察不同统计图体现信息的比较，得出此问题采用扇形统计图更为合适些；通过问题（3）的引导，开拓学生思考的方法，得到估算方式的多样性，进入验证小明估算方法的正确性，完成“议一议”的内容，使学生体验这种估算策略（取每组的“中间值”作为其代表），让学生思考它的合理性，并在理解的基础上进一步运用这种方法估算其他年份的人均纯收入，体验这种方法的合理性。 实际教学效果：学生经过对数据的分析、小组合作探讨得出通过每组户数占调查总户数的百分比看出不同时期我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多，通过小组合作交流画出各种类型的统计图，比较题目要求，选择什么统计图更合适些，提高学生用统计图的能力，通过教学使学生对统计知识有更深刻的认识，并能够利用已有知识尝试解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生能用合理的方式进行估算，提高对实际问题解决的能力，培养了学生的表述能力和对于问题敢于质疑的能力，真正达到以学生为主体、教师为辅导展开教学的教学思想。附学生作品：第十小组(4)(3)(5)(2)(6)(7)(8)(9)(1)(10)(11)人均纯收入分组/元每组户数占调查总户数的百分比/%第九小组第二小组（11）（10）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）（1）(6)(11)(10)(9)(8)(7)(5)(4)(1)(2)(3)第六小组1985年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图 三、 知识迁移，活学活用 师：(多媒体演示) 做一做还记得20002001年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗?4名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图如下图(1)、图(2)、图(3)、图(4)，你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗？你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗?你利用的是哪个图?是如何计算的?20002001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图20002001赛季大鲨鱼篮球队队员年龄统计图 (用四种不同的统计图呈现了上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄，要求学生从中观察出该队队员年龄的众数和中位数，估算该队队员年龄的平均数等，力图提高学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理过程中对各种统计图进行比较和选择，从而深化对各种统计图的认识) 生1：从图(1)、图(2)、图(3)、图(4)中都可以观察出该队队员年龄的众数(21岁)，而该队队员年龄的中位数从图(2)可以很方便地观察出，而从其他图观察中位数就不是很方便了生2：由图(3)可以估算出该队队员的平均年龄为 233(岁) 由图(4)也可以估算出该队队员的平均年龄为(167%15+1813%15+2126%15+237% 15+2420%15+267%15+2913%15+347%15)(7%15+13%15+26%15+7%15+20%15+7%15+13%15+7%15)233(岁)从图(1)，图(2)也可以粗略地估算出队员年龄的平均数设计意图：使学生通过对四种不同统计图的观察，提高学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理中对各种统计图进行比较和选择，深化对各种统计图的认识。实际教学效果：学生通过观察这四幅图，了解到它们各自具有的亮点，四幅统计图都能观察出该队队员年龄的众数（21岁），从图2可方便地观察出该队队员的中位数（23岁），而从其他图观察中位数就不是很方便了，从图1、图2也可粗略地估算出队员年龄的平均数等，通过对统计图的探讨，提高了学生对各种统计图信息的处理能力，并在数据处理中对各种统计图进行比较和选择，深化对各种统计图的认识，培养了学生对知识进行正确的迁移，学以致用，提高解决问题的能力。四、适时练习，巩固提高 师：王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图求这部分居民家庭人口数的众数和平均数 生：解：这部分居民家庭人口数的众数是3人设王波学习小组调查了某城市共n个家庭，则这部分居民家庭人口数的平均数为34(人)（2）学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么？（3）某厂生产A、B、C三种型号的电视机，2002年这三种型号电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，2003年该厂决定降低电视机的销售价格，A、B、C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？设计意图：通过题目（1），引导学生正确读取扇形统计图的信息，体验本题中的平均数是3.4人，使学生体验数据的实际意义。通过题目（2）和（3），使学生进一步巩固本节所学新知识。其中，题目（2）是巩固学生从扇形统计图中正确获取该校师生购买饭菜费用的平均数和众数；题目（3）是通过对厂家求产品平均降价的方式加深对加权平均数的认识。给予学生充分的时间先独立完成，再小组合作交流，力求达到灵活运用所学新知识的目的。实际教学效果：通过小组合作交流、探究学习，学生提高了读图的能力，能从扇形统计图中正确找出众数及求出平均数，形成合作交流、探究发现、归纳总结的能力。五、总结收获，提炼反思师：请学生谈谈这节课有哪些收获？还存在哪些疑问。生1：我不仅学会了从统计表中读取信息，而且能选用适当的统计图直观、清晰地表示这些信息，进一步进行数据处理，研究了有关的统计量度。生2:回顾了加权平均数等.生3：可贵的是同学们能在小组内愉快地合作交流，共同解决问题设计意图：通过引导学生说说在本节课中取得的收获，培养了学生总结概括的能力，对知识进行系统整理的能力。六、课堂检测，当堂达标1.下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 .2（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？七、布置作业、课外延伸必做：某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如下： (1)你能根据上图求出被调查者睡眠时间的平均数和中位数吗? (2)厂家想利用这个信息来劝说人们：每天要花很长的时间睡眠，因此就应该买个好的床，制床厂做宣传时可能会选择平均数、中位数，还是众数呢?为什么?实践作业：从报纸、杂志或网络上找出扇形统计图，看看各个扇形统计图各表示什么，你能从中求出一组数据的平均数、中位数和众数吗？板书设计：4.1 50年的变化（2）一、农民居民收入情况1收入最多的家庭2用适当的统计图表示农村家庭的人均纯收入3估计二、做一做20002001年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄1众数、中位数2平均数学生板演区教学反思：本节课不但要求学生会读统计图，能从中获明显的数据、结论，还要求学生能进一步地发觉图中的信息，利用统计图表获得或估计出平均数、众数、中位数等信息。通过课堂教学的实况看来，学生对于教材163页中“小明的算法”，理解起来是有难度的，如何帮助学生理解，还可以做进一步的考虑。