河北省秦皇岛市青龙满族自治县中考数学总复习 二元一次方程组教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

二元一次方程组
知识结构：
二元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。
三元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。
重点、热点
消元的思想和方法
目标要求
灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组
【典型例析】
例2（2002年　　镇江）　　已知二元一次方程组为 则x-y= , x+y=
x+2y=8
分析：可以解方程组，求得x、y的值，然后再代入求值，也可以直接利用加减法，求出所求代数式的值
　　　　　2x+y=7 ①
解法一：
x+2y=8 ②
①-②×2 -3y=-9
y=3
把y=3 代入①　　　得x=2
　　　　　　　　　　x=2
∴原方程组的解为
　 y=3
　　　x=2
当 时，　　　x-y=2-3=-1, x+y=2+3=5
y=3
　　　　　2x+y＝7①
解法二：
　　　　　x+2y=8 ②
①-② ,得 x-y=-1
[①+②]/3 得x+y=5
例2 (2002 云南省) 方程组的解是 ( ).
A. B. C. D.
【特色】考查灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组；或者考查我们会对方程的解进行检验．
【解答】
②×2—①， 得 y= —1，
将y= —1代入②，得 . ∴
【拓展】此题可以用代入法求解,也可直接将选支代入进行检验求解.
例3 (2000 重庆) 某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂家需支付5500元.
（1） 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？
【特色】本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想.
【解答】（1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则
解之，得
（2） 设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元. 则有
解之，得
答：（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天；（2）由甲队单独完成此项工程花钱最少
【拓展】(1)问中将三个方程相加,整体求出后,再求出x、y、z较为简单；此法也适合 (2)问中的方程的求解.
课堂练习：
1．（2001 天津）已知x+y=4,x-y=10,则2xy= .
2．（2000天津）已知则= .
3．（2001 重庆）若则m+n的值为( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. -3
4．（2002 黄冈）不论m为何实数，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在( ).
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．（2002 大连）当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母的取值的不同，抛物线的顶点坐标也发生变化.
例如：有抛物线①
有……②
抛物线的顶点坐标为（m , 2 m – 1）.即
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因此y值也随x的变化而变化 .
将③代入④，得 y = 2 x – 1.
可见，不论m取何实数时，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y = 2 x – 1.
解答问题：
（1）在上述过程中，由①得到②所用的数学方法是 , 其中运用了 公式 .
由③、④得到⑤所用的数学方法是 ；
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式