1、整式的除法(1)知识技能目标1.使学生理解同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减；2.使学生掌握公式amanam-n（m，n为正整数，mn，a0），并能正确运用公式计算；3.使学生理解利用除法的意义可用来说明同底数幂除法法则的道理过程性目标1.让学生经历同底数幂除法法则的探索过程,由学生自主发现并概括出法则；2.让学生体会除法是乘法的逆运算，整式的乘法与除法具有统一性情感态度目标结合学生已有的知识经验，启发他们探索和归纳，培养其独立思考的精神重点和难点重点：同底数幂的除法；难点：推导并概括同底数幂的除法法则教学过程一、创设情境同学们都知道同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变
2、，指数相加用公式表示为：amanam+n那么，同底数幂怎样相除呢？有怎样的法则呢？试一试 用你熟悉的方法计算：(1)2522 ；(2) 107103 ；(3)a7a3 (a0)思考 (1)你是用什么方法计算的？(2)从计算结果中你发现了什么？(3)你能根据除法的意义进行说明吗？二、探究归纳1.由计算发现：25222325-3；107103104107-3； a7a3a4a7-3猜测 同底数幂相除，底数不变，指数相减请学生自己编一些计算题，讨论是否符合上面的猜想，并考虑对底数和指数有怎样的要求在此基础上，引导学生归纳：一般地，设m，n为正整数，mn，a0，有amanam-n同底数除法法则：同底数
3、幂相除，底数不变，指数相减注 本书中约定底数a0，指数m，n为正整数对于mn的情况，在后面再作讨论2.利用除法的意义说明法则的道理因为除法是乘法的逆运算，aman实际上是要求一个式子( )，使an( )am而由同底数幂的乘法法则，可知，anam-nam+(m-n)am所以要求的式子( )，就是商为am-n，从而有amanam-n三、实践应用例1 计算：(1)a8a3；(2)(-a)10(-a)3；(3)(2a)7(2a)4解 (1)a8a3a8-3a5；(2)(-a)10(-a)3(-a)10-3(-a)7-a7；(3)(2a)7(2a)4(2a)7-4(2a)38a3注 (1)要正确运用法则
4、进行计算；(2)注意括号的作用和积的乘方的计算例2 计算：(1)-a7(-a)2；(2)(a3)4(a2)3a；(3)(ab)4(ab)2分析 对(1)要认清前面的底数是a，后面的底数是-a，必须化为同底数幂后才能计算对(2)应考虑运算的顺序，即先算乘方，再算乘法或除法，并且乘在前就先算乘，除在前就先算除对(3)应把(ab)看作一个整体，再用法则计算解 (1)-a7(-a)2-a7a2-a7-2-a5；(2)(a3)4(a2)3aa12a6aa12-6+1a7；(3)(ab)4(ab)2(ab)4 -2(ab)2例3 判断或填空：(1)a8a4a2 ( )； (2)x3nxnx3 ( )；(3
5、)(-a)7(-a)3-a4( )；(4)a4a2aa( )；(5)( )xn+1x； (6)am+n( )am-n解 (1)错用法则，误将指数相除，正确结果应是a6(2)错用法则，误将指数相除，正确结果应是x2n(3)底数为-a正确结果应是a4(4)应按顺序计算，不能先算a2a，正确结果应是a3(5)根据除法是乘法的逆运算，所求式子应是xxn+1xn+2(6)所求式子应是am+nam-nam+n-(m-n)a2n四、交流反思1.同底数幂的除法法则是整式运算的基础，在运用公式时要注意：(1)是否能直接运用公式；(2)当底数是多项式时，可把这个多项式看成一个整体来处理；(3)计算中含有乘方、乘法和除法运算时，必须先计算乘方，后计算乘法或除法；(4)含有括号的运算，须注意括号的作用和符号的变化2.整式的乘法与除法是互逆运算，在具体问题中应灵活运用五、检测反馈1.计算：(1)a6a2；(2)(-a)9(-a)5；(3)(3x)7(3 x)4；(4)-x5(-x)3；(5)(a3)2(a2)4(a4)3 ； (6)(x-2y)5(2y-x)22.填空：(1)( )xmxm+3；(2) a2m( )am+n；(3)若an(a3)2a5，则n ；(4)若am3，an5，则am-n 全 品中考网
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