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第2章 一元二次方程
2.3一元二次方程的应用（1）
【教学目标】
知识与技能
会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题中的实际意义，检验所得结果的合理性.
过程与方法
经过“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的过程中，进一步锻炼学生的分析问题，解决问题的能力.
情感、态度与价值观
通过建立一元二次方程解决实际问题，体验数学的应用价值，增强学习数学的兴趣.
【教学重难点】
重点：列一元二次方程解应用题
难点：例1的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.
【导学过程】
【情景导入】
引例：已知两个连续正奇数的积等于143,应用一元二次方程求这两个数.
步骤：① 解：
②
③
④
⑤
⑥
【新知探究】
探究一、例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株，
平均单株盈利为（3－0.5×____）元
（2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+____）株，
平均单株盈利为（3－0.5×____）元
（3）若每盆增加x株，此时每盆花苗有（3+____）株，
平均单株盈利为（3－0.5×____）元
（4）每盆盈利=____________×________________
例2 见教材P39例2.
让学生独立思考，自主探究，找出题目中的等量关系，并能构建合适的一元二次方程来解决问题，加深对知识的领悟。
【随堂练习】
某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？
（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到________万元,两年后的销售收入将达到_____________万元（用代数式表示）
（2）某种药品的价格为a调整价格后平均每年降低的百分率为x，则一年后药品的价格为__________元，2年后药品的价格为_________元。
设基数为a，平均增长率为x
则一次增长后的值为
二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
设基数为a，平均降低率为x，
则一次降低后的值为
二次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为
【随堂练习】
已知两个连续正奇数的积是63,求这两个数.
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
【知识梳理】这节课你收获了什么？
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