物理：3-4通电导线在磁场中受到的力试题(人教版选修3-1).doc

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通电导线在磁场中受到的力
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共54分)

1．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
A．适当减小磁感应强度　　 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．
答案：C
2．如下图所示，在光滑的水平桌面上放一根条形磁铁．在其上方与条形磁铁平行地固定一根通电导线，电流方

向如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力增大
B．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力减小
C．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力增大
D．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力减小
答案：B
3．在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的

方向是(　　)
A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向
B．一定沿y轴负方向
C．可能沿z轴正方向
D．可能沿x轴负方向
答案：D

4．如上图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是(　　)
A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
C．不管电流方向如何，线圈长度都增加
D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
答案：D
5．电磁轨道炮工作原理如下图所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)

A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，则由动能定理可知F安培力L＝mv2，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝I，从而判断B、D正确．
答案：BD

6．如上图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
解析：橡胶盘带负电荷转动后产生环形电流，由左手定则可以确定导线受力方向为水平向里．
答案：C

7．(2010·上海卷)如上图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl

解析：安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，右图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．
答案：C
8．(2011·山东潍坊高三期末)如下图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，若

两线圈内通有大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
解析：同向环形电流可分成很多小段直线电流元，则不难发现相对应的直线电流元方向总是相同的，方向相同的直线电流元是相互吸引的；也可把环形电流等效成小条形磁铁，异名磁极相互吸引．虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力大小相等，所以选C项．
答案：C

9．(2012·杭州质检)如上图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是(　　)
A．增大磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小
C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
解析：对金属棒受力分析，沿导轨方向：－mgsinθ＝0，若想让金属棒向上运动，则增大，选项A正确B错误；若增大θ，则mgsinθ增大，C错误；若电流反向，则金属棒受到的安培力反向，故D错误．
答案：A
二、解答题(共46分)

10．(23分)如上图所示，当左边单匝正方形线框中通有逆时针方向的电流I时，等臂杠杆恰好平衡．若通有顺时针方向的电流I时，则要在右边再加挂质量为Δm的钩码等臂杠杆才能平衡．设匀强磁场的磁感应强度为B，则线框的边长L为多少？
解析：当左边线框通以逆时针方向的电流时，有m左g－BIL＝m右g，当电流反向时，有m左g＋BIL＝m右g＋Δmg，解得L＝.
11．(23分)如下图所示，AB，CD是一个底面边长为a的正方形筒的两侧，AB、CD是电的良好导体，前后两边是绝缘体，将P，Q分别接在电源(电动势为E)的两极，且知AgNO3溶液的电阻率为ρ，密度为ρ′，B，D两端刚好与AgNO3溶液液面接触，并加垂直纸面向里的均匀磁场B，通电稳定后，试求：液面上升的高度？

解析：设AgNO3溶液上升高度为x，该段电阻R＝ρ＝，电流I＝＝
它受向下的重力与向上的安培力平衡
ρ′a2xg＝Ba，得EB＝ρρ′ag
若要确定x，须根据E，B，ρ，ρ′，a这几个量的数值关系来确定．
若EB<ρρ′ag，对任意的x总有重力大于安培力，故不能升高，即x＝0.
若EB＝ρρ′ag，对任意的x都能满足重力与安培力平衡，很小一点微扰就可能引起很大变化．
若EB>ρρ′ag，对任意的x总有重力小于安培力，故溶液会升至顶，且不断溢出．

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