物理：3-4通电导线在磁场中受到的力试题(人教版选修3-1).doc

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通电导线在磁场中受到的力
时间：45分钟　　分值：100分
一、选择题(每小题6分，共54分)

1．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
A．适当减小磁感应强度　　 B．使磁场反向
C．适当增大电流 D．使电流反向
解析：首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．
答案：C
2．如下图所示，在光滑的水平桌面上放一根条形磁铁．在其上方与条形磁铁平行地固定一根通电导线，电流方

向如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力增大
B．条形磁铁的N极向里、S极向外转动，且对桌面的压力减小
C．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力增大
D．条形磁铁的N极向外、S极向里转动，且对桌面的压力减小
答案：B
3．在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的

方向是(　　)
A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向
B．一定沿y轴负方向
C．可能沿z轴正方向
D．可能沿x轴负方向
答案：D

4．如上图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是(　　)
A．当电流从A→B时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
B．当电流从B→A时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小
C．不管电流方向如何，线圈长度都增加
D．不管电流方向如何，线圈长度都减小
答案：D
5．电磁轨道炮工作原理如下图所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)

A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变
解析：由题意可知，安培力做功使炮弹的速度逐渐增大．假设轨道宽度为L′，则由动能定理可知F安培力L＝mv2，而F安培力＝BIL′，又根据题意可知B＝KI(K为常数)，三个式子整理可得到弹体的出射速度v＝I，从而判断B、D正确．
答案：BD

6．如上图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是(　　)
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向里 D．水平向外
解析：橡胶盘带负电荷转动后产生环形电流，由左手定则可以确定导线受力方向为水平向里．
答案：C

7．(2010·上海卷)如上图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl

解析：安培力公式F＝BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，右图中的有效长度为虚线所示，其长度为l，所以通电导线受到的安培力F＝IBl，选项C正确．
答案：C
8．(2011·山东潍坊高三期末)如下图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑的绝缘圆柱上，线圈能自由移动，若

两线圈内通有大小不等的同向电流，则它们的运动情况是(　　)
A．都绕圆柱转动
B．以不等的加速度相向运动
C．以相等的加速度相向运动
D．以相等的加速度相背运动
解析：同向环形电流可分成很多小段直线电流元，则不难发现相对应的直线电流元方向总是相同的，方向相同的直线电流元是相互吸引的；也可把环形电流等效成小条形磁铁，异名磁极相互吸引．虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力大小相等，所以选C项．
答案：C

9．(2012·杭州质检)如上图所示，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是(　　)
A．增大磁感应强度B
B．调节滑动变阻器使电流减小
C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ
D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
解析：对金属棒受力分析，沿导轨方向：－mgsinθ＝0，若想让金属棒向上运动，则增大，选项A正确B错误；若增大θ，则mgsinθ增大，C错误；若电流反向，则金属棒受到的安培力反向，故D错误．
答案：A
二、解答题(共46分)

10．(23分)如上图所示，当左边单匝正方形线框中通有逆时针方向的电流I时，等臂杠杆恰好平衡．若通有顺时针方向的电流I时，则要在右边再加挂质量为Δm的钩码等臂杠杆才能平衡．设匀强磁场的磁感应强度为B，则线框的边长L为多少？
解析：当左边线框通以逆时针方向的电流时，有m左g－BIL＝m右g，当电流反向时，有m左g＋BIL＝m右g＋Δmg，解得L＝.
11．(23分)如下图所示，AB，CD是一个底面边长为a的正方形筒的两侧，AB、CD是电的良好导体，前后两边是绝缘体，将P，Q分别接在电源(电动势为E)的两极，且知AgNO3溶液的电阻率为ρ，密度为ρ′，B，D两端刚好与AgNO3溶液液面接触，并加垂直纸面向里的均匀磁场B，通电稳定后，试求：液面上升的高度？

解析：设AgNO3溶液上升高度为x，该段电阻R＝ρ＝，电流I＝＝
它受向下的重力与向上的安培力平衡
ρ′a2xg＝Ba，得EB＝ρρ′ag
若要确定x，须根据E，B，ρ，ρ′，a这几个量的数值关系来确定．
若EB<ρρ′ag，对任意的x总有重力大于安培力，故不能升高，即x＝0.
若EB＝ρρ′ag，对任意的x都能满足重力与安培力平衡，很小一点微扰就可能引起很大变化．
若EB>ρρ′ag，对任意的x总有重力小于安培力，故溶液会升至顶，且不断溢出．

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