九年级数学上册 22.1 二次函数（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数
教
学
目
标
知识技能
1.会画，，的函数图象，并知道它们与的关系。
2.知道的对称轴，顶点坐标。知道与可以转化
数学思考
1.在学生经历画图、观察、归纳、总结的过程中，体会参透数学中普遍存在的相互联系，相互转化的数学方法。
2.体会数学中的从特殊到一半的规律。
解决问题
1.会画的图像并指出对称轴、顶点关系。
2.知道一般式与顶点式可以互相的转化。
情感态度
1.从认识上培养学生从特殊到一般的认知规律。从思维上培养学生对比、类比的方法。
2.通过画图，探究及实践活动，培养学生获得成功。
重点
会画，，的函数图象，并知道它们与的关系。
难点
画图得出规律。

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1
活动2
活动3

活动4
活动5
活动6
课前准备 学生通过预习发现学生问题。
例题 培养学生画图能力，总结归纳能力。
小组讨论 历经讨论过程，获得成功体验，培养合作交流能力。
巩固练习 及时巩固。
思考 引出新问题，培养学生发散思维。
小节布置作业 巩固提高。

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
小组合作解决课前准备内容。
课前准备内容：
1.在同一直角坐标系中画出二次函数，，的图象。

2.抛物线，的开口方向、对称轴、顶点各是什么？

3. 抛物线，与抛物线有什么关系？
抛物线向上平移1个单位就得到抛物线；把抛物线向下平移1个单位就得到抛物线

4.思考：抛物线向上平移5个单位会得到哪条抛物线？向下平移3，4个单位呢？

5.画二次函数，的图象.并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点。

抛物线的开口___________
对称轴是经过点（_____,_____）且与____轴垂直的直线，顶点是（_____,_____）；
抛物线的开口___________
对称轴是经过点（_____,_____）且与____轴垂直的直线，顶点是（_____,_____）；

6.讨论抛物线，与有什么关系？

活动2
画出函数的图象，指出它的开口方向对称轴及顶点。
温馨提示：抛物线经过怎样的变化可以得到抛物线

2.抛物线的开口___________对称轴是________，顶点是（_____,_____）。
抛物线的图象是把抛物线的图象经过怎样的平移得到的？

活动3
小组讨论
抛物线与的关系。

活动4
练习：说出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点。
（1）
（2）
活动5
思考：你怎样画的图象？
活动6
小结、布置作业。

生：课前完成列表、描点、画图并观察、对比得出结论完成2、3题。

让学生总结到位

应用得出结论

生：亲历画图过程。

生：总结，完成填空。

生：画图，并思考抛物线与抛物线的关系。
师：关注学生是否画图正确并引导学生思考，得出正确的结论。

完成填空
得出结论

生：小组合作讨论
师：关注学生是否总结完整，对学生给予及时的提醒与鼓励。

师：关注学生对于一般式与顶点式可以转化问题的理解。

让学生亲历画图过程感受图形的异同，对比得出结论。配让学生动手画图能力，观察、对比能力和总结归纳能力。

培养学生总结归纳能力。

应用及时巩固

让学生经历画图过程，感受图形的区别与联系。

充分发挥学生的潜能，鼓励学生通过合作、交流、对比图形区别与联系。

培养学生画图动手操作能力和归纳能力。
难点分化，循序渐进，让学生住不接受。

历经讨论过程获得成功的体验，培养合作交流意识。

培养学生发散思维，理解由特殊到一般的数学规律。