福建省龙岩市长汀县新桥镇七年级数学上册 2.1.2《多项式》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

多项式
教学目标
知识与技能
通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
过程与方法
通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力
情感价值观
初步体会类比和逆向思维的数学思想
教学重点
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
教学难点
多项式的次数
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合
媒体资源

教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
复习引入
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。
学生小组派代表回答
培养学生观察、比较、归纳的能力
讲授新课
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。

例题讲解
2．例题：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

课堂练习
①填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。

课堂小结

作业布置

教学反思