七年级数学下10.4 用方程组解决问题(2)教案苏科版.doc

苏科版数学七年级下10.4 用方程组解决问题（2）

教学目标
【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
【过程与方法】通过自主探索列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
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（一）创设情境 导入新课
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公词的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天 粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
设应安排 x天精加工，y天粗加工，填表：

工作时间（天）
工作效率（吨/天）
工作量（吨）
精加工

粗加工

你发现问题中蕴含的相等关系是什么？
（二）合作交流 解读探究
1、出示课本问题3
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？
[想一想]问题1：怎样设未知数？
问题2：表格应如何设计？
问题3：如何用表格来分析题中的数量关系？
设生产甲种产品x个，乙种产品y个，设计表格如下：

甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s

用铜/g

根据所填表格发现两个相等关系是什么？
2、出示课本问题
为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调空手段达到节约用水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
月份
用水量/m3
水费/元
4
8
21
5
9
27
[议一议]（1）题中有哪些已知条件？从表格中可读出哪些信息？
（2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？
[讨论]（1）上述问题中，如果某居民1月份用水4 m3，那么需要交水费 元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费 元。
（2）在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为 m3。
（三）应用迁移 巩固提高
类型之一 数字问题
例1 两个两位数的和为68，在较大的两位数的右边接着写较的小的两位数，得到一个四位数，在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
类型二 合理消费问题
例2 某洒店客房设有三人间，双人间客房，收费数据如下表：

普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花住宿费1510元，则旅游团住三人普通间和双人普通间客房各多少间？
（四）总结反思 拓展升华
[反思]在解决实际问题时，列表格的目的是什么？还有其他可帮助我们分析较复杂的实际问题的方法吗？
[拓展]应用方程组解决较复杂的实际问题
小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋，小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数，他5只一数，剩下2只，可又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只”。小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而未答，让小明好好动脑筋想想，后来小明动用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？
（五）作业布置：必做题P97 习题10.4 3、4
选做题 5

教后反思：