八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

2定义与命题教学目标【知识与技能】1理解公理和定理的概念；2会在简单情况下判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题【过程与方法】通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法【情感、态度与价值观】使学生在接受专业知识的同时增强学习的兴趣，调动学生探索发现问题的积极性教学重难点【重点】公理、定理的概念【难点】正确认识公理、定理、命题(真命题)之间的区别教学过程一、复习旧知1判断下列句子中，哪些是命题?哪些不是命题?(1)同一平面中的两条直线不是平行就是相交()(2)画一个长方形和正方形()(3)直角小于钝角()(4)4是偶数吗?()一般地，对某一事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题命题由可看作由题设(或条件)和结论两部分组成2思考下列命题的条件是什么?结论是什么?(1)如果地面是潮湿的，那么下雨了(2)同位角相等，两条直线平行(3)三角形两边之和大于第三边在上述命题中，哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?3什么叫做真命题，什么叫做假命题?正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题二、探究新知1新课引入师：通过刚刚的复习，我们回顾了真命题与假命题的概念，也知道要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；但要判断一个命题是真命题，该怎么办呢?能用以前学习的观察、实验、验证特例的方法吗?这我们在以前的学习过程中已经探讨过，这种方法不可靠那么，是否可以根据已经知道的真命题证实呢?试想一下，这样的真命题又该如何证实它是正确的呢?2介绍定理的概念阅读教材内容，并回答下列问题：(1)定理的概念是什么?(2)我们学过哪些定理?小结：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理3请用学过的定理说明下面这些命题的正确性(1)同角(等角)的补角相等(2)同角(等角)的余角相等(3)三角形的任意两边之和大于第三边几何证明如下：(1)已知1=2，3是1的补角，4是2的补角，求证3=4证明：3是1的补角，4是2的补角3=180-1，4=180-21=23=4同理可证同角的补角相等(2)证明过程与(1)类似，鼓励学生自我证明(3)引导学生任取三角形的两个顶点，根据 “两点之间线段最短”可知命题正确三、例题讲解【例】如图，直线AB与直线CD相交于点O，AOC与BOD是对顶角求证：AOC=BOD【答案】直线AB与直线CD相交于点O，AOB和COD都是平角(平角的定义)AOC和BOD都是AOD的补角(补角的定义)AOC=BOD(同角的补角相等)小结：得到定理：对顶角相等四、课堂小结本节课学习了哪些内容?反思自己在学习过程中的优缺点、不足之外，并积极总结发言