八年级数学 平方差公式教案.doc

八年级数学 平方差公式

一、知识要点：
1、平方差公式：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差——乘法的平方差公式：；
2、注意的问题：
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；
（3）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；
（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；
二、典型例题：
例1：运用平方差计算：
（1）； （2）； （3）

（4）； （5）；

（6）

例2：计算：（1）102×98；（2）；（3）；

例3：运用平方差公式计算：
（1） （2）

（3） （4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10），其中；

例4：解方程：；

随堂练习：
1、计算：（1）；（2）；（3）；

（4）；

（5）

（6）；（7）；

（8）

2、（1）；（2）

（3）；

作业：
1、计算（1） ；（2）；

（3）；（4）；

2、下列式子可用平方差公式计算吗？如能，怎么计算？
（1）；（2）；（3）；

3、计算（1） ；（2）；

4、计算（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；
（6）

（7）

5、计算：（1）；（2）

（3）；（4）；

（5）；

（6）

（7）

（8）

6、（1）已知，求x、y？（2）；（3）；

7、求证：两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除；