江苏省太仓市浮桥中学七年级数学下册 二元一次方程组的解法（第4课时）教案 苏科版.doc

二元一次方程组的解法

3．进一步体会解二元一次方程组的思想是消元，进一步渗透把“未知”转化为
“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、重点、难点分析：
重点：学会选择较为合理、简单的表示方法将方程组中一个方程适当变形，用一
个未知数来表示另一个未知数，进而代入另一个方程实现消元，从而求出方程组的解。
难点：使所选择的未知数的系数尽可能使变形后的方程比较简单，且代人后化简
较容易，能灵活运用此方法。
四、教学方法：合作、探究
五、教学过程：
（一）问题导入
1，解下列方程组：
(1) （2）
(上述题目由学生独立完成，让学生回忆代入法解题的基本思路，为下面代入法的深入学习作好准备。)
2．解方程组：　①②
分析与思考：
(1)这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办?
(2)怎样解这个方程组?
(给学生充分的思考时间，鼓励学生自主探索和合作交流，让学生自主发现，尝试求解，体会化“未知”为“已知”的数学化归思想。激发学生学习的积极性和主动
性，培养学生与他人合作交流的能力，增强学生的竞争意识。)
（二）合作探究：
问题1：解方程组：　①②
分析　能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数
呢？
解　由①，得 　　③
将③代入②，得
解得　　 y＝-0.8.
将y＝-0.8代入③，得
x＝1.2.
所以　　
试一试：能否通过先消去y，得到关于x的一元一次方程来解呢?
(在得出解法后，请学生尝试消去另一个元来求解，让他们亲身体会消元的选择
解方程过程繁易的影响，形成应恰当选择方程，适当变形，实现消元的意识。)
问题2：说明下列方程组可消哪个元，为什么?怎么消?
（1） （2） （3）
(本题可请学生口头回答，并请其他同学评判解法是否合理、简洁，这样可培养
生认真观察、细心体会、不断总结的好习惯。)
问题3．已知关于x、y的二元一次方程组的解为求a、b的值。
分析：根据二元一次方程组的解的概念，代人原方程组，能使两个等式均
成立，这样就得到了关于a、b的二元一次方程组。
解：由题意知 ①②
由①得 3b＝8—5a ③
把③代人②得5a—(8—5a)＝2， 10a＝2十8 ， a＝1
把a＝1代入③得 3b＝8—5， b=1
即
提问：你有没有注意到本题的解法与前面解法的不同点?你能不能用类似的方法先消去b然后再求a呢?试一试。
(本题可在由学生独立思考的基础上，通过相互交流讨论得出解题方法。关键
是弄清方程组解的意义。)
2．解下列方程组:
（1）　　　　（2）
（3）　　　　　（4）
（四）达标检测：
解下列方程组。
（1） （2）
（3） （4）
（五）小结：
1．代人法解题的一般步骤。
2，代人法解二元一次方程组的关键是选择哪一个方程变形，消什么元。谈谈自
己的体会。
六、板书设计
二元一次方程组的解法(2)
1.代入消元：

2.化归思想：把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

引例1：
解下列方程组（1） （2）

合作探究：
问题1：

问题2：

问题3：

七、作业布置：
1、解方程组：（1） （2）
2、《学习指导》
八、课后反思