资源描述
《分式方程及应用》复习教案
课型 复习课
课时 1
教具 多媒体教学
教法 类比的方法、讲练结合
三维目标
知识技能
会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）
过程与方法
利用等式的性质，把分式方程化为一次整式方程求解并检验是否符合
情感态度价值观
体会分式方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型
重点
分式的方程的解法
难点
列方程解实际问题
学情分析
本章内容在中考中主要考查判断分式有无意义，分式值为零的条件的应用，用分式基本性质进行变形，分式运算及分式的化简求值，常与实际问题结合起来命题，题型以解答题为主．
教 学 过 程
分式方程定义：
只含分式，或分式和整式，并且分母里含有________的方程叫做分式方程．
要点：
1.解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程.
2.解分式方程的一般步骤 (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)把整式方程的根代入最简公分母，若最简公分母值为0，则这个根必须舍去.
考点一 分式方程的解法
练习：解方程：（1）
（2）用换元法解分式方程
考点二 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．
例题讲解：1、（2011江苏淮安）七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛.在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个.如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？
分析：设小峰每分钟跳x个，那么小月就跳（x+20）下，根据相同时间内小峰跳了100下，小月跳了140下，可列方程求解．
解：设小峰每分钟跳x个，则=，
x=50，
检验：x=50时，x（x+20）=3500≠0．
∴x=50是原方程的解．
答：小峰每分钟跳50个．
二次备课
教 学 过 程
2、（2011•广东汕头）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？
解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得
，
化简，得x2+3x﹣130=0，
解得x1=﹣13（不合，舍去），x2=10，
经检验：x=10符合题意，
答：该品牌饮料一箱有10瓶．
自我诊断：
（1）为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，原计划每天种多少棵？
（2）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?
（3）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？
（4）林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表：
工程队名称
独立完成这项工程的时间
各队的工作效率
甲工程队
乙工程队
（2）请根据题意列出方程，并求甲、乙两队单独完成该项工程各需多少天？
（3）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？
（1）从左则到右，从上到下依次填. (2)根据题意，列方程得××，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天. （3）甲工程队所获工程款为200××（55+20）=150（万元），乙工程队所获工程款为200××20=50（万元）. 答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元.
二次备课
小结
作业
板
书
设
计
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