江苏省镇江市丹阳市司徒镇七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数（3）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级上册数学教案.doc

2.4 绝对值与相反数（3）
教学目标：使学生掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小.
教学重点：绝对值的性质、有理数的大小比较.
教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小.
教学过程：
一. 复习：
1．什么叫绝对值？什么叫相反数？

2．根据绝对值与相反数的意义填空：
（1） ；||= ；|6|= .
（2）|-5|= ；|-10.5|= ；||= .
-5的相反数是 ；-10.5的相反数是 ； 的相反数是 .
（3）|0|= ，0的相反数是 .

归纳：绝对值的性质：正数的绝对值是 ；
负数的绝对值是 ；
0的绝对值是 .
例1 : 求下列各数的绝对值：

二. 新课：

当a是正数时，a的绝对值是它本身，
即:当a＞0时，|a|＝a；
当a是0时，a的绝对值是0，
即:当a＝0时，|a|＝0 ；
当a是负数时，a的绝对值是它的相反数，
即:当a＜0时，|a|＝－a ．
小结：

用字母表示：
讨论：两个数比较大小，绝对值大的一定大吗？

归纳结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小.

例2：比较大小: －9.5与－1.75

练习：比较大小

例3:已知a>0，b<0，且│b│>│a│，在数轴上画出a，b，-a，- b的大致位置，并将
a，b，-a，- b用“＜”连接起来．

课堂练习：
1．-2的绝对值是_______；的绝对值是________；0的绝对值是_______．
2．│-│=________；││=____ ____； -│-1.5│=________.
3．绝对值是+3的数是_________；绝对值小于2的整数是_________．
4．练习：用“>”、“＝”或“<”填空
（1）-____ _-； （2）；
（3）-12.3 -12 ； （4）-|-0.4| -（-0.4）.

5. 如图所示，数轴上有两个点A，B分别表示有理数a，b，根据图形填空．
a______0， b 0， │a│_______│b│， a_____b

a
b
0

6.已知| a -1|+|b+2|=0，求a 、b的值.

7．若│x│= 5，则x = ；
若│x│=│-7│，则x= .

课后练习 班级 姓名
1．下列各式中，等号不成立的是 （ ）
A．│-4│=4 B．-│4│=-│-4│ C．│-4│=│4│ D．-│-4│=4
2．下列说法错误的是 （ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数. B．任何数的绝对值都是正数.
C．一个负数的绝对值一定是正数. D．任何数的绝对值都不是负数.
3．绝对值不大于2的整数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4. 如图所示,根据有理数、、在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）

A. B.
C. D.
5．-，π，-3.3的绝对值的大小关系是 ( )
(A) >|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|;
(C)|π|>>|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3|
6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；
绝对值是5.1，符号是“-”号的是 ；
绝对值等于4的数是 ,它们互为 .
7.－的绝对值是___ __；绝对值最小的数是__ __；绝对值等于5的数是___ __.
10．比较大小（填写“＞”或“＜”号）
①－___|－|， ②|－|____0，③|－|____|－|
8．若b＜0且a =|b|，则a与b的关系是 .
9. 若=5，则x= ； 若=，则x= .
10.若=，则x= ； 如果|a|＞a，那么a是_____.
11.若m=-，则-m= ； a-1的相反数是-3，则a = .
12．绝对值大于2.5且小于6.2的所有正整数为__ __；
所有整数为__ __.
13．比较下列每组数的大小：
（1）-与- （2）-与-

（3）-与-0.273 （4）-与-

14．已知=3， |y|=2,且x＜y,求x与y的值.

15．已知和||互为相反数,求a、b的值.

16．某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：
1
2
3
4
5
6
+0.5
-0.3
+0.1
0
-0.1
0.2
（1）找出哪个零件的质量相对来讲最好，怎样用学过的绝对值知识来说明这个零件的质量好.
（2）若规定与标准直径相差不大于0．2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．

17．（拓展提高）（1）若=1,求x. （2） 若=－1,求x.