九年级数学上册 正切教案 苏科版.doc

上课时间： 2011 年 2 月 17日 第 1 周 星期 四 第 七 章 正切 第 1 节 总第 1 课时课题正切课型新授教学目标1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。 3 了解锐角的正切值随锐角的增大而增大重点1锐角正切的含义2.正切值的计算方法难点能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题课前准备教师自制教具模型、直尺、三角板、彩色粉笔；学生回顾直角三角形的边、角等概念导 学 过 程教 学 内 容 及 教 师 指 导 过 程学 生 学 习 过 程一、问题的提出观察回答：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形二、问题的发展一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形（如图），那么图中：ABB1B2CC1C2 成立吗？为什么？ 当A变化时，上面等式仍然成立吗？上面等式的值随A的变化而变化吗？三 概念的形成由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它与这个锐角的大小有着密切的关系。ABCab在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，记作 tanAABC34即： 四知识的运用 1 如图，ABC中，AC=4，BC=3，C=90，求：tanA与 tanB的值。2 思考与探索怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65的近似值为2.14。（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。tan1020304555652.14（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？_.五 随堂练习1、在RtABC中，C90，AC1，AB3，则tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，ABACBADCBAECBA设EBA，则tan_。3如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,求树的高度是多少？五 小结：1学习了锐角.正切的概念2. 知道了正切值随锐角的变化是如何变化的3 知道直角三角形中，锐角的正切与两直角边之间的关系六 作业：作业p40 习题7 .1 1、2学生根据坡角的大小指出图中哪个台阶更陡注意回答问题的严谨、全面、规范性，尝试用自己的语言说明理由.进一步熟悉相似三角形的性质得出：角一定时正切值不变的结论学生练习巩固ABC如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值。学生交流讨论教师提出的问题得出：当锐角越来越大时，的正切值越大师生共同完成小结板书设计 正切1提出问题 4 板出例题2 解决问题 3引出概念 5 得出结论 在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比 当锐角越来越大时， 的正切值越大ABC34称为A的正切，记作 tanA即：教学反思