陕西省靖边四中九年级数学上册 26.1 在复杂情况下列举所有机会均等的结果（一）教案 华东师大版.doc

26.1在复杂情况下列举所有机会均等的结果(一)

教学内容
本节课主要学习复杂状态下机会均等的事件结果
教学目标
1. 知识与技能
能利用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
2. 过程与方法
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
3. 情感、态度与价值观
体会统计、实验、研讨活动的应用价值，感受概率的内涵
重难点、关键
1. 重点：掌握实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率
2. 难点：实验估计随机事件发生的概率
3. 关键：通过实验、统计活动，体会随机事件发生的概率
教学准备
1. 教师准备：投影仪、生日蛋糕
2. 学生准备：预习本节课内容，调查10人的生日，生日蛋糕
教学过程
一． 创设情境，愉快学习
1. 情境思索
教师发言：请同学们找出班上今天生日的学生，为他过个生日。请同学们想一想，400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？
学生活动：分四人小组，组织生日活动，为班上过生日的学生唱“生日之歌”，而后思考老师提出的问题
评析：本节课以生日话题切入，具有一定的趣味性，上述问题的理论概率大约等于0.97
思路点拨：首先提问“400个同学中，一定有2个同学的生日相同吗？”这个问题可以利用抽屉原理来解答，答案是肯定的，随后提醒同学思考“300个同学呢？”此时就不可能保证了，在此基础上再提出老师的观点：50个同学中，就 可能有2个同学的生日相同，调动学生的探究意识。
2. 问题思索
⑴50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流
⑵如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？
点评：学生调查本班同学的生日后，可能有2个同学生日相同，也可能没有。对于学生的调查结果应进行适时反思与评判，为此，来加深学生对概率的理解。
思路点拨：50个同学有2个同学的生日相同，并不能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1；而50个同学中没有2个同学生日相同，也不能说其概率为0.
教师活动：提出问题，组织学生交流，适时引导
学生活动：小组合作探究，而后进行小组汇报
二． 获例学习，应用所学
教师活动：复习列表法与树状图的应用
投影显示课本P113例4
思路点拨：这里投掷硬币的次数为3，第一次可能出现的结果只有两种：正

面和反面；但是第二次投掷的结果有四种：正，反，正，反，即

第三次再投掷，那是在第二次的结果上：。从上到下就有：

，从上到下每一条路径就是一种可能的结果，这里每一种结果发生的机会均等，即P（正正正）=P（正正反）=
教师活动：引导学生画树状图，并请一位学生上台解释自己画的树状图，然后再写出解答。（见课本P114）
学生活动：讨论例4，应用树状图进行分析，进一步理解树状图的分析方法
拓展延伸：课本P114思考
师生活动：教师组织学生进行讨论
三． 联系实际，丰富联想
课堂活动：每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来设计一个方案，估计50人中有2个生日相同的概率
评析：设置本题的目的在于通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的活动经验，同时对本节问题有较直观的感觉。
思路点拨：在具体实验中，可以将每个同学所调查的生日随机排列成某一适当形式
(如方阵)，然后再按照某种规则从中选取50个进行实验，还可以要求学生每次随机地
写下自己所调查的一个生日，再汇总，写生日时，为了节约时间，可以进行一定的简化，
如可将“2月6日”记为“0216”等．在括动与分析的基础上，也可以要求学生随机地写出
l～365之间的某一个自然数代表生日，实际上这就是模拟实验．
四、课堂总结，提高认识
1．要理解尽管随机事件每次发生与否无法确定．但发生的可能性是可以估计的，体
会不确定中隐含着确定的因素，同学要学会解决生活中常见的概率问题．
2．常见的方法：(1)列表；(2)画树状图．
五、布置作业，专题突破
六、课后反思(略)
第三课时作业优化设计
1．甲、乙两人合伙的生意，赚得100元的利润，双方约定用博彩的方法决定利润的
归属．于是甲从口袋里摸出两枚硬币，对乙说，你投下去，若有两个正面朝上利润归你；
若一正一反朝上利润归我；若两个反面朝上利润各分一半．那么这种博彩方法公平吗?
若不公平，对谁更有利?为什么?
2．甲、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相
同)，但是他们不知道这些车的舒适度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的
乘车方案．甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察，后上车，当第一辆车开
来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状态，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上
第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车；如果把这三辆车的舒适程度
分为上、中、下三等，请你尝试解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?