1、26.1在复杂情况下列举所有机会均等的结果(一)
教学内容
本节课主要学习复杂状态下机会均等的事件结果
教学目标
1. 知识与技能
能利用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率
2. 过程与方法
经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
3. 情感、态度与价值观
体会统计、实验、研讨活动的应用价值，感受概率的内涵
重难点、关键
1. 重点：掌握实验的方法估计一些复杂的随机事件的概率
2. 难点：实验估计随机事件发生的概率
3. 关键：通过实验、统计活动，体会随机事件发生的概率
教学准备
1. 教师准备：投影仪、生日蛋糕
2.
2、学生准备：预习本节课内容，调查10人的生日，生日蛋糕
教学过程
一． 创设情境，愉快学习
1. 情境思索
教师发言：请同学们找出班上今天生日的学生，为他过个生日。请同学们想一想，400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？
学生活动：分四人小组，组织生日活动，为班上过生日的学生唱“生日之歌”，而后思考老师提出的问题
评析：本节课以生日话题切入，具有一定的趣味性，上述问题的理论概率大约等于0.97
思路点拨：首先提问“400个同学中，一定有2个同学的生日相同吗？”这个问题可以利用抽屉原理来解答，答案是肯定的，随后提醒同学思考“300个同学呢？”此时就不
3、可能保证了，在此基础上再提出老师的观点：50个同学中，就 可能有2个同学的生日相同，调动学生的探究意识。
2. 问题思索
⑴50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流
⑵如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？
点评：学生调查本班同学的生日后，可能有2个同学生日相同，也可能没有。对于学生的调查结果应进行适时反思与评判，为此，来加深学生对概率的理解。
思路点拨：50个同学有2个同学的生日相同，并不能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1
4、而50个同学中没有2个同学生日相同，也不能说其概率为0.
教师活动：提出问题，组织学生交流，适时引导
学生活动：小组合作探究，而后进行小组汇报
二． 获例学习，应用所学
教师活动：复习列表法与树状图的应用
投影显示课本P113例4
思路点拨：这里投掷硬币的次数为3，第一次可能出现的结果只有两种：正
面和反面；但是第二次投掷的结果有四种：正，反，正，反，即
第三次再投掷，那是在第二次的结果上：。从上到下就有：
，从上到下每一条路径就是一种可能的结果，这里每一种结果发生的机会均等，即P（正正正）=P（正正反）=
教师活动：引导学生画树状图，并请一位学生
5、上台解释自己画的树状图，然后再写出解答。（见课本P114）
学生活动：讨论例4，应用树状图进行分析，进一步理解树状图的分析方法
拓展延伸：课本P114思考
师生活动：教师组织学生进行讨论
三． 联系实际，丰富联想
课堂活动：每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来设计一个方案，估计50人中有2个生日相同的概率
评析：设置本题的目的在于通过具体收集数据、进行实验、统计结果等过程，进一步丰富学生的活动经验，同时对本节问题有较直观的感觉。
思路点拨：在具体实验中，可以将每个同学所调
6、查的生日随机排列成某一适当形式
(如方阵)，然后再按照某种规则从中选取50个进行实验，还可以要求学生每次随机地
写下自己所调查的一个生日，再汇总，写生日时，为了节约时间，可以进行一定的简化，
如可将“2月6日”记为“0216”等．在括动与分析的基础上，也可以要求学生随机地写出
l～365之间的某一个自然数代表生日，实际上这就是模拟实验．
四、课堂总结，提高认识
1．要理解尽管随机事件每次发生与否无法确定．但发生的可能性是可以估计的，体
会不确定中隐含着确定的因素，同学要学会解决生活中常见的概率问题．
2．常见的方法：(1)列表；(2)画树状图．
五、布
7、置作业，专题突破
六、课后反思(略)
第三课时作业优化设计
1．甲、乙两人合伙的生意，赚得100元的利润，双方约定用博彩的方法决定利润的
归属．于是甲从口袋里摸出两枚硬币，对乙说，你投下去，若有两个正面朝上利润归你；
若一正一反朝上利润归我；若两个反面朝上利润各分一半．那么这种博彩方法公平吗?
若不公平，对谁更有利?为什么?
2．甲、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相
同)，但是他们不知道这些车的舒适度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的
乘车方案．甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察，后上车，当第一辆车开
来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状态，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上
第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车；如果把这三辆车的舒适程度
分为上、中、下三等，请你尝试解决下列问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
