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七年级数学解一元一次不等式教案人教版.doc

上传人:s4****5z 文档编号:7416574 上传时间:2025-01-03 格式:DOC 页数:7 大小:185KB
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资源描述

1、解一元一次不等式教案一、教学目标1.掌握会用不等式基本性质解不等式2.会用数轴表示出不等式的解集.二. 重点:掌握不等式解法三难点:熟练应用不等式基本性质解不等式四关键:1.不等式的性质二:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.2.不等式的性质三:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.五.教学过程:1.引入:解方程(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12),得:2(y-1)-3(2y-2)=-12去括号得: 2y-2-6y+6=-12移项得: 2y-6y=-12+2-6合并同类项得: -4y=-16 化系数为1 (同除以-4)得:y=4小结:解一元一次方

2、程的基本步骤:()去分母().去括号().移项().合并同类项().系数化2. 用不等式基本性质解不等式、例1解不等式:并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)解: 去分母(同乘最简公分母12,方向不变),得:2(y-1)-3(2y-2)-12去括号得: 2y-2-6y+6-12移项得:2y-6y-12+2-6合并同类项得: -4y-16 化系数为1(同除以-4方向改变)得:y4原不等式的解集为y4这个不等式的解集在数轴上的表示如图012-1345678小结:解一元一次不等式和解一元一次方程类似, 去分母(同乘负数时,方向改变)去括号.移项.合并同类项.系数化为 系数化为1(同除以负数.方向改

3、变)等步骤.区别在哪里: 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.3.当堂训练:解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)(1)1(x-3) (2)x-2-(x1)(3)(x7) (4)1-(x-)4. (1)学生错题辨析:【例1】 解不等式3x+2(2-4x)-6.错解: 去括号,得3x+4-4x-6, 解得x-15. 解得x3.【例3】 解不等式4x-52x-9. 【例4】 解不等式错解: 移项,得 4x+2x14, 即6x-14, 解得所以 【例5】解不等式3x61+7x. 【例6】 解不等式3-5(x-2)-4(-

4、1+5x)0.错解:移项,得 3x7x1+6, 错解: 去括号,得3-x-2-4+5x0, 即 4x7 即4x3,所以 所以【例7】 解不等式错解:去分母,得3+2(2-3x)5(1+x). 即11x2,所以 (2)教师错题剖析:(1)、去括号时,错用乘法分配律【例1】 解不等式 3x+2(2-4x)19. 错解: 去括号,得3x+4-4x-15.诊断: 错解在去括号时,括号前面的数2没有乘以括号内的每一项. 正解: 去括号,得3x+4-8x19, -5x-3. 原不等式的解集为x-3.(2)去括号时,忽视括号前的负号 【例2】 解不等式 5x-3(2x-1)-6. 错解: 去括号,得5x-6

5、x-3-6, 解得x-6, 所以-x-9,所以x9.(3)、移项时,不改变符号 【例3】 解不等式4x-52x-9. 错解: 移项,得 4x+2x-9-5, 即6x-14,所以诊断: 一元一次不等式中的移项和一元一次方程中的移项一样,移项就要改变符号,错解忽略了这一点. 正解: 移项,得4x-2x-9+5, 解得2x-4,所以x14, 解得 诊断: 去分母时,如果分子是一个整式,去掉分母后要用括号将分子括起来.错解在去掉分母时,忽视了分数线的括号作用. 正解: 去分母,得6x-(2x-5)14, 去括号,得6x-2x+514, 解得 (5)、不等式两边同除以负数,不改变方向 【例5】解不等式3

6、x61+7x. 错解: 移项,得 3x7x1+6, 即 4x7,所以 诊断:将不等式4x7的系数化为1时,不等式两边同除以4后,根据不等式的基本性质:不等式两边同乘以或同除以同一个负数,不等号要改变方向,因此造成了错解. 正解:移项,得3x7x1+6, 即4x7, 所以x【例6】 解不等式3-5(x-2)-4(-1+5x)0. 错解: 去括号,得3-x-2-4+5x0,即4x3,所以诊断:本题一是去括号后各项没有改变符号;二是一个数乘以一个多项式时应该把这个数和多项式的每一项相乘. 正解:去括号得3-x+10+4-20x0, 即-21x-17,所以【例7】 解不等式错解:去分母,得3+2(2-

7、3x)5(1+x). 即11x2,所以错误的原因是在去分母时漏乘了不含分母的一项“3”. 正解:去分母,得30+2(2-3x)5(1+x). 即11x29,所以5.当堂测试:解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来(学生演示)(1).2-(a-1) (2).1-x(x+1)(x1)(3).(x-1) (4).x-(x6)(5).-1(x-) (6).(x1)(7).+-30(x1) (8).(x-2)(9).2(2x-3)5(x-1)(x-1) (10). 2-5x8-2x(x-2) (11).36+2x(x1)(12).3(x+2)-18-2(x-1)(x1) (13).3(1-x)2(x+

8、9)(x-3) (14).5x-122(4x-3)(x-2)6.小结:解一元一次不等式注意:(1)不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. (2)在数轴上表示不等式的解集时注意界点表示。7.课后巩固:书P134练习1(1)5x+154x-1(x-16) (2)2(x+5)3(x-5)(x25)(3)(x-) (4)+1(x)P134习题1(1)3(2x+5)2(4x+3)(x)(2)10-4(x-1)2(x-1)(x)(3)(x1) (4)(x-2)(5)(x1) (6) -1(y)P148复习题1(1)3(2x+7)23(x) (2)12-4(3x-1)2(2x-16)(x3)(3)-1(x7) (4)-(x-0.3)

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