资源描述
不等式（组）及应用
课 题
第9讲 不等式（组）及应用
课型
复习课
考点
分析
1.不等式（组）的解法
2.一元一次不等式（组）的应用
学情
分析
不等式（组）解集的确定，字母取值范围的确定，根据数量关系建立数学模型，构造不等关系，通过不等式（组）解决问题.
教学
目标
内容解读
1. 理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解；
2. 理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元一次不等式；
3. 理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组；
4. 能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。
命题趋势
考查内容：不等式的基本性质，利用不等式的基本性质比较两个实数的大小，解不等式组，根据具体问题中的数量关系，用不等式或不等式组解决简单的实际问题.
考查形式：题型多以选择题、填空题为主；解决实际问题一般以解答题形式出现.
主要
考点
1、 不等式（组）的解法 2.一元一次不等式（组）的应用
教学准备
多媒体投影
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、不等式的概念
1、不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
3、用数轴表示不等式的方法
二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1
四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
二 例题解析
例1（2014·柳州）如图，身高为x厘米的1号同学与身高y厘米的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为
例2. （2016·潍坊12）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
例3.（2015·潍坊6）不等式组的所有整数解的和是（ ）
A.2 B.3 C.5 D.6
例4.（2014·潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥一1 B．a<-1 C．a≤1 D.a≤-1
变式一：例中改为方程组有解，a的取值范围是
变式二：若改为方程组只有2个整数解，求a的取值范围.
例5.应用：（2015•潍坊19）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元． （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
三、二次达标
P45真题演练
1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。
2.复习不等式的基本性质时，教师强调不等号方向改变的情况.
课堂上训练,先做后讲,易错点进行点拨.
对于存在问题的题目先小组交流解决，分享做法。
布置作业
模拟演练
板书设计
第9讲 不等式（组）及应用
知识点 真题练习
教学反思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
