秋九年级数学上册 1.2 反比例函数的图像与性质 第1课时 反比例函数y＝k∕x(k＞0)教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

1．2　反比例函数的图象与性质
第1课时　反比例函数y＝(k>0)的图象与性质

1．能用“描点法”画反比例函数y＝(k>0)的图象．(重点)
2．通过反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数y＝(k>0)的性质．(重点)

阅读教材P5～7，完成下列内容：
(一)知识探究
1．类比一次函数的图象画法，画反比例函数的图象的一般步骤：________、________、________.
2．一般地，当k>0时，反比例函数y＝的图象由分别在第________、________象限内的两支________组成，它们与x轴、y轴都________，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而________．
(二)自学反馈
你能画出反比例函数y＝的图象吗？它是什么形状？有什么特点？

活动1　小组讨论
例1　画出反比例函数y＝的图象．
解：列表，如下：
x
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
…
y＝
…
－1
－1.2
－1.5
－2
－3
－6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
描点、连线，如图所示：

　列表时：自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称描点；描点时：尽量多描一些点，这样既可以方便连线，又能较准确地表达函数变化趋势；连线时：一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性．
例2　在如图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数y＝的图象．

解：列表，如下：
x
…
－6
－5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
…
y＝
…
－
－
－
－1
－
－3
3

1

…
　　描点、连线，如图所示．
例3　观察画出的y＝，y＝的图象，思考下列问题：
(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？
(2)在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？
解：(1)两个函数的图象都分别位于第一、三象限．
(2)y随x的增大而减小．
　(1)当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，每个象限内y随x的增大而减小．
(2)反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．对称轴有两条：直线y＝x和y＝－x.对称中心是原点．
活动2　跟踪训练
1．反比例函数y＝(x＞0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值(　　)

A．减小
B．增大
C．不变
D．先减小，后不变
2．反比例函数y＝的图象位于平面直角坐标系的(　　)
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
3．已知P1(－2，y1)，P2(－1，y2)，P3(1，y3)是反比例函数y＝的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是(　　)
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1
4．反比例函数y＝的图象与两坐标轴________相交(填“会”或“不会”)．

5．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是________．
活动3　课堂小结
反比例函数y＝(k>0)的图象与性质：
k的符号
k>0
图象形状
双曲线
图象位置
一、三象限
性质
每个象限内，y随x的增大而减小

【预习导学】
知识探究
1．列表　描点　连线　2.一　三　曲线　不相交　减小
自学反馈
答案略
【合作探究】
活动2　跟踪训练
1．A　2.A　3.C　4.不会　5.m＜1