山东省郯城三中初中数学《实数（1）》教案.doc

郯城三中集体备课实数（1）第 周 第 课时 总第 课时 课题 实数（1） 主备人田运飞课时 2011 年 月 日分管领导验收结果教学目标1、了解无理数的概念以及实数的分类，发展学生的分类意识。 2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。 3、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系 4、通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数 5、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识的运用已有知识解决新问题。重点、了解无理数和实数的概念。实数的分类。难点、对无理数的认识教 学 过 程教师活动学生活动一 问题引入： 问题1：在七年级我们学过有理数，哪位同学能说出什么叫有理数。问题2：前面我们学过、这些数是有理数吗？说出理由。二：自主探究：1、使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现吗？3 2、追问：任何一个有限小数或无限小数都能化成分数吗？阅读下列材料：设x=0.=0.333.则10x=3.333则得：9x=3 即x=即：0.=0.33=根据上面提供的方法，你能把0.7、0.14化成分数吗？并且想一想，是不是任何无限循环小数都可以化成分数？3、前面提到的、是什么数？4、有理数和无理数统称为什么数？5、你能对我们学过的数进行分类吗？教师在参与讨论时启发学生类化有理数的分类，明确分类的基本原则，不重不漏，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图 有理数实数无理数6、探究，如图所示，直径为1个单位的长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢？你能在数轴上找到表示、 这样的无理数的点吗？总结：事实上每一个无理数都可以用数轴上的一点表示出来，这就是说数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，即实数与数轴上的点是一一对应的，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大三、尝试应用例1，把下列各数分别填入相应的集合里、3.141、0.1010010001、1.4140.020202、正有理数正有理数正无理数 负无理数例2，下列实数中，是无理数的是（ ）A 0 B 3.5C D 例3在实数、0、3.14、中无理数有（ ）个教师应关注（1）学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对它们之间的差异与联系的了解程度（2）学生能否从某个角度对改进的认识，不重不漏四、体验收获1、什么叫无理数2、什么叫实数3、实数和数轴上的点一一对应吗？五：补偿提高1、下列说法（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数（3）无理数包括正无理数、0、负无理数（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 42、已知实数x满足2x3(1)若x是有理数，请写出两个x的值(2) 若x是无理数，请写出两个x的值六：布置作业必做题：课本习题13.3第1、2、3题。选做题：课本习题13.3第7题预习实数第2节 实数的运算提出问题，并留一定的时间让学生思考。生回答后师总结这些数到底是什么数，这节课我们就一起到实数第1课寻找答案。利用计算器算出结果并写出：3=3.0 =0.6=5.857 =0. =0.1 =0.结论：上面所有有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。生热烈讨论，并由一人执笔完成。结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。生根据前现的分析及课本，找到答案（无理数）在课本上找到答案，并一生回答（实数）独立思考后，小组讨论从不同角度入手寻求另外途径 正有理数 正实数 负有理数实数 正无理数 负无理数学生独立思考后小组讨论交流从图中可以看出，O O的长是这个圆的圆周长 ，所以O的坐标是学生独立思考学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。动手动脑发现疑问独立完成小结