资源描述
不等式的基本性质
课 题
8.1不等式的基本性质（2）
课型
新授课
教材
分析
本节课不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着非常重要的作用。
学情
分析
经过一年初中数学的思维锻炼,已经初步具备了提出问题,分析问题和解决问题的能力,基于学生的以上心理特点及认知水平,所以采取动手实践,自主探索,合作交流的学习方法.这样可以使学生积极参与教学过程.在教学过程中展开思维,进一步培养学生提出问题,分析问题,解决问题的能力,进一步理解类比,分类讨论等数学思想。
教学
目标
1.了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.
2.经历不等式三条基本性质的探索过程.
3.能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形.
教学重难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、交流发现
像
这样，用>或者<表示不等关系的式子叫做不等式。
还记得等式的基本性质吗？不等式有哪些基本性质呢？
1.甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙大，则用不等式表示a与b的大小关系为 ；c年后，它们二人谁的年龄大？用不等式表示为 ；c年前，他们二人谁的年龄大？用不等式表示为 。
2.在数轴上，点A与点B分别对应实数a、b，并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a、b之间的大小关系为 ；如果同时将点A、B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A′、B′,用不等式表示点A′、B′所对应的数的大小关系为 。
3.有1/2，你发现了有关不等式的什么结论？能不能用式子表示出来？
二、不等式的基本性质
由上面的探讨我们可以得出：
不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.
这个性质可以用数学语言表示为：
2.仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数
结 果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7 ＞ 4
乘以5
35＞20
没有改变
－8＜4
除以4
－2＜1
没有改变
。。。
。。。
。。。
。。。
由上面的探讨我们可以继续得出：
不等式的基本性质 2：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
这个性质可以用数学语言表示为：
3.仿照下表，分组探讨
不等式
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数
结 果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7 ＞ 4
乘以－5
－35＜－20
改变了
－8＜4
除以－4
2 ＞－1
改变了
…
…
…
…
由上面的探讨我们可以继续得出：
不等式的基本性质 3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
这个性质可以用数学语言表示为：
三、典例透析
例3.
例4.
四、随堂练习
1.用“>”或“<”填空.
（1）若a>b,则5a______5b；
（2）若a<b,则a-7______b-7；
（3）若a>b,则3a-7______3b-7；
（4）若a>b,ax<bx,则x______0；
（5）若a>b,则-3.52b+10______-3.52a+10
2.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，
Q，R，S，如图所示，则他们的体重的大小关
系是（ ）
A.P＞R＞S＞ Q
B.Q＞S＞P＞R
C. S＞P＞Q＞R
D.S＞P＞R＞Q
3.设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称
两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从
小到大排序正确的是( )
A.c<b<a B.b<c<a
C.c<a<b D.b<a<c
4.甲在集市上先买了3只羊，平均每只羊a元，稍后又买了2只羊，平均每只b元，后来他以每只 （a+b）/2元的价格把羊全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A.a>b B.a<b
C.a=b D.与a和b的大小无关
五、课堂小结
1、掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；
2、能正确应用性质对不等式进行变形.
一、自主学习
自主学习教材86页，交流与发现内容，回答相关问题，小组内交流收获。
要求：
1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成右面的问题（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
二、合作探究（7mins)
1．结合自主学习内容，总结不等式的基本性质；
2．小组内交流。
3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；
4．互帮，组际帮扶；
5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；
6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.
三、例题透析
老师针对教材的典型例题精讲点拨。
四、随堂练习 (5mins)
结合本节课所学内容，先独立完成，后讲评答案。
五、课堂小结
布置作业
89页练习1、2
90页7、8、9
板书设计
教学反思
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