山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《一元一次不等式（1）》教案.doc

一元一次不等式（第一课时）
一、教与学目标：
知识目标：熟练说出不等式的解集的定义，并会在数轴上表示
能力目标：体会数形结合思想
情感目标：在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神,探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣.
二、教与学重点难点：
一元一次不等式的解集的定义和如何用数轴表示不等式的解集
三、教与学方法：
教为主导，学为主体，讲练结合
四、教与学过程：
（一）情境导入：
请同学们分析以下现象中的数量关系：
（1）正常人的血压：低压6090毫米汞柱，高压为90140毫米汞柱；
（2）一些桥头常用6t、9t的标志；
（3）乘坐火车或公共汽车时，售票口都有一个标志杆，1.1米以下的儿童免票；
（4）2008年9月25日21点10分，我国“神舟”七号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，圆了中华民族千年的飞天梦，你可知道，航天器的速度必须大于米/秒时，才可以脱离地球的吸引。
设计意图：通过分析研究生活中的数量关系，培养学生的“数感” ，为研究今天的不等式及解集埋下伏笔。
（二）探究新知：
1.问题导读：
(1).不等式的解
在实数范围内，能够使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.例如，4是不等式+1＞4的一个 .
(2).不等式的解集
一般地，一个不等式的所有解的 ，叫做这个不等式的解集.例如，大于3的每一个数都是不等式+1＞4的解，因此， 是不等式+1＞4的解集.
(3).将不等式的解集在数轴上表示
小于向 画，大于向 画；无等号画 心圆圈，有等号画 心圆点.
2.合作交流：
(1)．不等式的解：（1）要判断某一个数值是不是不等式的解，只要将这个数代入不等式的两边，若不等式成立，则它就是这个不等式的解；否则，就不是不等式的解与一元一次方程的解的区别：不等式的解是不确定的，一般不等式的解有无数个，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
(2)．不等式的解集：（1）不等式的所有解组成了解集，解集中包括每一个解.（2）不等式的解一定在不等式的解集范围之内，不等式的解有多个，而解集却是唯一的.
(3).在数轴上表示不等式解集时，关键是看边界和方向：边界，实心圆点表示包含这个数，空心圆圈表示不包含这个数；方向，大于向右，小于向左.
3.精讲点拨
例题：用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1) 小于-1； (2) 不小于-1；
(3)是正数； (4)是非负数.

解：（1）x＜-1
（2）

（3）a＞0

（4）

（三）学以致用：
1.判断
（1）2是不等式-3＜5的解 （ ）
（2）不等式+6＞1的解集是=0 （ ）
（3）＞1是不等式+1＞0的解集 （ ）
（4）≤1可用数轴上表示1的点的左边部分来表示（ ）
2．当 = 3时，下列不等式成立的是 （ ）
A．＋3＞5 B.＋3＞6 C.＋3＞7 D.＋3＞8
3．下列说法中，正确的有 （ ）
① 4是不等式＋3＞6的解，②＋3＜6的解是＜2,
③3是不等式＋3≤6的解，
④＞4是不等式＋3≥6的解的一部分
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞5； （2） x≥0； （3） x≤2； （4）x ＜

5.写出下列各图所表示的不等式的解集：

（四）达标测评：
6．不等式＜1的非负整数解是 （ ）
A.无数个 B.1 C.0、1 D.1、2
7．下列不等式的解集中，不包括2的是 （ ）
A. ≥2 B. ≤2 C. ≤-1 D. ≥-1
8．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
12．请你写出一个满足不等式的正整数的值：____________.
13．用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1) 小于-1； (2) 不小于-1；
(3)是正数； (4)是非负数.
14．将数轴上x的范围用不等式表示：

15．两个不等式的解集分别是＜2和≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
16．两个不等式的解集分别是＜1和≥1，分别在数轴上将它们表示出来.
五、课堂小结：
学生总结本节课的得与失
六、作业布置：
课本P168练习1、2、3
七、 教学反思：