八年级数学上册 2.6相似三角形的性质教学设计 鲁教版.doc

2.6相似三角形的性质
一、教学目标
1．掌握相似三角形的性质定理2、3。
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题。
3．进一步培养学生类比的教学思想。
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美。
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1．教学重点：是性质定理的应用。
2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具。
六、教学步骤
［复习提问］
叙述相似三角形的性质定理1。
［讲解新课］
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2。
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比。
∽，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题。
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象。
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方。
∽，
注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习。
（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题。
例1 已知如图， ∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、。

此题学生一般不会感到有困难。
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比。
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法。
解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为。
∽∽ 且，。
．
学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而
［小结］
1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3。
2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题。
七、布置作业
八、板书设计