福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《20.2 矩形的判定》教案（1） 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册20.2 矩形的判定教案（1） 华东师大版教学目标：1掌握矩形的判定定理 2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.3通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想.教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式教学重点：矩形的判定教学难点：矩形的判定及性质的综合应用教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）教学步骤：一复习提问：1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二引入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）除此之外，还有其它几种判定矩形的方法（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑），下面就来研究这些方法矩形的判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形（并让学生写出推理过程。）问：矩形判定方法1是矩形性质1的逆定理吗？（不是） 判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形） 谁能口述证明？ A B 证明：A+B+C+D=360，A=B=C=90，D=90ABCD，ADBC D C又A=90，四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）矩形的判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。） 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC。 A D 又AC=DB，BC=CB， ABCDCB。ABC=DCB。 B C 又ABDC， ABC+DCB=180。ABC=90。四边形ABCD是矩形。归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形（2）有三个角是直角的四边形（3）对角线相等的平行四边形2矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值3矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）例：已知的对角线，相交于，是等边三角形，求这个平行四边形的面积（图2）分析解题思路：（1）先判定为矩形（2）求出的直角边的长（3）计算三小结：（1）矩形的判定方法l、3都是有两个条件：是平行四边形，有一个角是直角或对角线相等判定方法2的两个条件是：是四边形，有三个直角矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 有三个角是直角的四边形 是矩形。 对角线相等的平行四边形 （2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理八、布置作业