九年级数学上册 图形的旋转（1）教学案 人教新课标版.doc

课题：图形的旋转（1） 课型：探究新知
学习目标：
1．会说什么叫旋转，旋转中心，旋转角。
2．什么叫旋转的对应点？
教学目标：
A．知道什么叫旋转、旋转中心、旋转角；
B．会找旋转的对应点和旋转角
重难点：
1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．
2、难点：寻找旋转角

一、我们在以前学过两种图形的变换：“平移”与“轴对称”，下面先回顾回顾：
1．将如图所示的△ABC向右平移7个格，作出平移后的图形．

平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

轴对称：将一个图形沿一条直线对折后，直线两边可以完全重合的图形叫轴对称图形。
二、我们今天要学习新的一种图形变换——“旋转”，你听过“旋转”吗？你见过“旋转”吗？你可以说出什么是“旋转”吗？

练习——熟识定义：
1、下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带和移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；其中，属旋转的是
（只写序号）。

2、下图是三个时钟的分针旋转示意图：

分针是线段OA旋转到了 ；分针 旋转到了 ； 先在上图标上对应点
旋转中心是 ； 旋转中心是 ；
旋转角= °； 旋转角= °；
3、如图，有一个以点O为圆心的圆，圆上有一点P，点P绕点O逆时针旋转，
（1） 画出P在圆上逆时针旋转900后的图形’；
（2） 这个过程中：
A、点O叫做 ；B、900叫做 ；
（3）图中的点M能否由点P绕O旋转而得到？为什么？
答：

归纳：
1、把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 中心，转动的角叫做 角。
2、 与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、对应点到旋转中心的距离 ；
4、旋转前、后的两个图形 ；
试一试，测一测自己是否掌握了知识：
1．下列图形中的“笑脸”是由笑脸①逆时针旋转900后的图形是( )

① A B C D
2、如右图，点A绕O旋转到点B，这个过程中
（1）旋转中心是 ；
（2）旋转角= °；
3、如图1，直线CD绕O旋转后与直线AB重合，这个过程中
（1）对应点是： 和 对应； 和 对应；
（2）旋转中心是 ；
（3）旋转角= °；

（图2） （图3）

4、如图2，△ABC绕O旋转后与△DEF重合，这个过程中
（1）对应点是： 和 对应； 和 对应；
（2）旋转中心是 ；
（3）旋转角= °；
5、如右图，把△ABC经旋转后变成△DCE
（1）旋转中心是 ；
（2）对应点是： 和 对应；
和 对应；
和 对应；
（3）旋转角= °；

6、书本P57第2题
7、如图，正方形ABCD逆时针旋转成正方形EFGH．
（1）请画出旋转中心和旋转角．
（2）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

思维拓展
1、如图，△ABC为等边三角形，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形。
△AEC经过旋转能否与△ABG重合？若能，请指出旋转中心和旋转角度，若不能，请说明理由？

作业：P59 第3题； P60 第4、5题；