黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册《12.1轴对称(3)》教案 人教新课标版.doc

课 题
§12.1轴对称（三）
时间

教学目的
知识技能
理解线段垂直平分线在轴对称中的应用，会做出一个轴对称图形的对称轴.
过程方法
通过动手实践与观察体会轴对称图形中的有关性质和判定，理解两个图形成轴对称的意义，培养抽象思维能力.
情感态度价值观
通过探究活动来发现结论，经理知识的再发现过程，在探究活动的过程中培养创新思维能力，改变学习方式.
教学重点
利用尺归作图，会做一条线段的垂直平分线，会应用线段垂直平分线做出一个轴对称图形的对称轴.
教学难点
线段垂直平分线的性质和判定的应用.
教学手段
启发式教学，讲练结合
教 学 过 程
一、 复习提问：
1． 什么是线段的垂直平分线？
2． 线段的垂直平分线的性质？
3． 线段的垂直平分线的判定？
二、新课：
引入：有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称轴吗？
结论：只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。
2．例1，如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能做出这条直线吗？

作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于的长
为半径作弧，两弧相交与C、D两点；
（2）作直线CD
CD即为所求的直线。
同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。

练习：①作出五角星的任意一条对称轴。

②课本35页1、2、3

注：作一对对应点的对称轴就是作线段AB的垂直平分线

例2：如图，要在水渠边建一个泵站向A、B两村送水，
问这个泵站要健在什么位置，能使两村到泵站的路程一样远？

例3. 如图,某地有两所大学和两条交叉的公路,点M、N表示大学,
OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学
的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库应该建在什么位置吗？
请在图中画出你的设计.

练习：如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．
分析：PA=PB，则P点在线段AB的垂直平分线上，P点又在直线L上，故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点．

解：作出线段AB的垂直平分线L′，L′与直线L的交点即为P，使PA=PB．

三、小结
1． 线段垂直平分线的性质和判定
2． 线段垂直平分线在轴对称中的应用
四、作业
书P37、38页习题9、11

课后反馈
灵活运用，服务于生活