八年级数学上册 2.1勾股定理（1）名师教案 浙教版.doc

八年级数学上册 2.1勾股定理（1）名师教案 浙教版教学目标1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想教学重点体验勾股定理的探索过程教学难点勾股定理在生活实际中的应用教学过程教 学 内 容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、情境创设1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？2、用多媒体展示邮票，引导学生一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P44的图2-1，你有哪些发现？二、勾股定理的探究1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？”2、实验：引导学生认真看课本P44实验，并在课本P45的格线图上，完成画图过程3、通过以上练习，你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想？（教者引导学生讨论，并归纳出结论）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即： 其中 、是两直角边，是斜边阅读游戏规则，分组动手做游戏，游戏前找两位同学演示实验。学生观察图形，思考，并口算学生动手操作思考、讨论并回答通过教计算促使学生积极的思考，主动地进行由邮票到图2-1的联想从中使学生不断积累数学活动的经验你知道为什么会有这样的结论呢？你能说明吗？引导学生观察P44的云图，教者在黑板上画图，引导学生思考实际上，图中的四边形面积可表示为还可以表示为，而这两者是相等的，所以就可以得到式子化简可得 第二个云图中的内容可以让学生自己思考例题：课本P45练习1求下列直角三角形中未知边的长：三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。1、“勾”“股”“弦”的含义2、周髀算经中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。3、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理有四百多种。学生在老师的引导下，研究课本P44的云图，画出其中的图形，并讨论由学生解答把图形进行“割”和“补”，两种方法体现的是同一种思想化归思想教学中要让学生充分地进行交流教师活动内容、方式学生活动方式设计意图四、学生课堂练习：1、教材P.45第2题2、直角三角形的两直角边分别是3、4，则以斜边为直径的圆的面积是多少？3、已知正方形的面积为16cm2，以这个正方形的边长为边做一个等边三角形，则其一边上的高的平方等于多少？课堂小结：1、请你说说勾股定理2、勾股定理揭示了“形”与“数”的内在联系，你还能举例说明这种联系吗？