八年级数学 平行四边形综合.doc

八年级数学 平行四边形综合【知识要点】（一）平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（二）平行四边形的性质对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，是中心对称图形。（三）平行四边形的判别方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形【精典例题】例1 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，DAC=，AC=2。求BD的长。ABCDOABEDFCHG例2已知：如图，平行四边形ABCD，E，F分别为AB、CD的中点。求证：EGFH为平行四边形。例3已知：如图，ABC中，AB=AC，DE/AC，DF/AB。BDAFAE求证：DE+DF=AB例4已知：平行四边形ABCD中，AB=8，C=，A的平分线与B的平分线相交于点E，EFAB，求EF的长。ABCDFEABCDMN例5如图，平行四边形ABCD中，2AB=AD，B=，M、N分别是AD、BC的中点。证明：MN与AC相垂直。【经典练习】一、选择题 1平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（ ）A、都不相等B、不都相等C、都相等D、以上结论都不对 2某平行四边形的对角线长为x,y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（ ）A、10与38B、10与20C、10与14D、8与14 3平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是（ ）ABDCA、48B、40C、35D、30 4如图，已知ABC中，AB=9，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ） A、5AD10B、1AD9C、0.5AD9.5D、9AD10二、填空题 1平行四边形ABCD中，A的平分线分别分BC成5cm和3cm的两线段，则四边形的周长为 。 2平行四边形ABCD中，AB=8，对角线AC=6，另一条对角线BD的范围 。 3一个平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为30cm，那么两邻边长为 。三、解答题ACBDEF1如图，AD/BC，ED/BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD为平行四边形。2已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，BF=DH。求证：HEF=HGF。ABCDEGHFAEBFCD3已知：如图，在平行四边形ABCD中，EDF=，DEAB，DFBC，AE=3，CF=5，求：（1）平行四边形周长。（2）平行四边形各内角度数。AEFBHGC4已知：AE=BF，FH/EG/AC。求证：EG+FH=AC。ABCDO综合作业一、选择题1平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，右图中共有全等三角形（ ） A、2对 B、3对 C、4对 D、5对2一个平行四边形的两条邻边分别为4cm,5cm,它们的夹角为，这个平行四边形的面积为（ ）cmA、10 B、 C、5 D、3平行四边形ABCD中，AB=6，BC=3，若AB边上的高为2，则BC边上的高为（ ）A、2 B、3 C、4 D、64平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为12cm,则AOB的面积为（ ）A、6cm B、5cm C、4cm D、3cmABCD二、填空题 1如图所示，在平行四边形ABCD中，A=，AB=3cm,那么B= ，DC= 。 2若平行四边形ABCD的周长为8cm，ABC的周长为7cm，则AC= 。 3平行四边形的一条对角线分一个内角为和，那么这个四边形各内角度数为 。三、解答题 1已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD。求证：AECF是平行四边形。ABCDEFABCEDF 2已知：如图，在ABC中，BD平分BAC，DE/BC，EF/AC。求证：BE=CF。