1、直线和圆的位置关系一、教学目标1经历探索直线和圆位置关系的过程2理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系二、教学重点和难点重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定难点：1.利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 2.运用切线的性质定理解决问题三、教学过程（一）情境引入：1.复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？2观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?（二）探究新知 【探究一】1作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺OOO2.
2、回答下列问题：通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系？分别是什么？直线与圆的公共点个数分别是多少？直线与圆的位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做。直线与圆有惟一公共点时，叫做，这条直线叫做 这个公共点叫做直线和圆没有公共点时，叫做。下图是直线与圆的三种位置关系，若O半径为r， O到直线l的距离为d，根据d与r的数量关系确定直线与圆的位置关系：直线与圆 d r，直线与圆 d r ，直线与圆 d r。3.练习：在RTABC中，C90A45，AC4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 A B C 【探究二】下面的三个图形是轴对称图形吗?
3、如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？OOOCDBOA2如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.3.切线的性质定理:圆的切线 CDA2、图形语言：3、符号语言： 1、文字语言：圆的切线 的半径转化转化O4.练习直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围. 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?（三）课下作业1、在ABC中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长为半径画C，则直线AB与C的位置关系 （2）若直线AB与半径为r的C相切，则r的值为 。（3）若直线AB与半
4、径为r的C相交，则r的取值范围 。2、 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3、直线上的一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线与O的位置关系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交4、直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（）（）（）.6 (D)4.85、在直角三角形中，角，厘米，厘米，以为圆心，为r半径作圆，当（）r厘米，圆与位置关系是 ， （）r4.8厘米，圆与位置关系是 ，（）r厘米，圆与位置关系是 。、已知圆的
5、直径是厘米，点到直线的距离为d.若与圆相切，则d _厘米若d 厘米，则与圆的位置关系是_若d 厘米，则与圆有_个公共点.7、已知圆的半径为r，点到直线的距离为厘米。(1) 若r大于厘米，则与圆的位置关系是_(2) 若r等于厘米，与圆有_个公共点若圆与相切，则r_厘米8.如图PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上一点，APB40，求ACB的度数。解有关圆的切线性质辅助线的作法：_若点C为劣弧AB上的一点，APB40，求ACB的度数。(画出图形，并证明)AB9.已知，如图，是O的直径，与O相切于点连接交O于点的延长线交O于点连接、，求和的度数OEDC10、已知RtABC的斜边AB6cm,直角边AC3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与C相切？ A B C11、如图，AOB=30,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。12.在RTABC中，斜边AB=8cm，AB=4cm，（1）以点C为圆心作圆，当半径满足什么关系时，AB与圆C相切？相交？相离？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ A C B
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