春九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

3.6.2直线和圆的位置关系【教学内容】直线和圆的位置关系（二）【教学目标】知识与技能 掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明。会过圆上一点画出圆的切线，会画三角形内切圆并理解相关概念。过程与方法 经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理，理解三角形内切圆及相关概念。情感、态度与价值观 引导学生在数学知识的探究中培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【教学重难点】重点：掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用，会作三角形的内切圆，并理解其唯一性。难点：区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明。【导学过程】【知识回顾】 直线和圆有几种位置关系？圆的切线具有什么性质？【情景导入】什么是圆的切线？我们已学过哪两种方法证明圆的切线？【新知探究】探究一、AB是O的直径，直线经过点A， 与AB的夹角为，当绕点A旋转时，（1）随着的变化，点O到的距离d如何变化？直线与O的位置关系如何变化？（2）当等于多少度时，点O到的距离d等于半径R？此时，直线与O有怎样的位置关系？为什么？（图3）探究二、由此可得切线的判定定理： 过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。1、如图3，为等腰三角形，,是底边的中点，O 与腰相切于点，求证：与O相切.探究三、已知O上有一点A，过点A作出O的切线例2如图，在ABC中，作一个圆使它与三角形三边相切？作法：归纳：由作图可知，与三角形三边都相切的圆有且只有一个，这个圆叫做 叫三角形的内心，它是三角形 的交点。【知识梳理】本节们我们学习哪些知识？【随堂练习】1.如图4，直线与O相切于点，O的半径为2，若,则的长为（ ）（图5）（图6）A. B. 4 C. D. 2（图4）2.如图5，已知为O的直径，点在的延长线上，切O 于，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 3.(2009泸州）如图6，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦AB的长为 4.已知：如图7，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F（图7）求证：EF与O相切（图8）5.已知：如图8，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由6.（2009安顺）如图9，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。(1)求证：DE是O的切线；(2)作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。（图9）