浙江省泰顺县新城学校七年级数学下册 5.7 整式的除法教案 浙教版.doc

5.7整式的除法
一、背景介绍及教学资料
在学生学习了整式乘法和同底数幂相除法则之后安排整式的除法，由于新课标对整式除法的要求有所弱化，故本教材将单项式除以单项式、多项式除以单项式合为一节内容予以教学，并适当控制运算的难度。
二、教学设计
【教学内容分析】
本节课学习单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，即是对整式乘法和同底数幂相除法则的复习，又有新知识的学习。
【教学目标】
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
【教学重点、难点】
重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。
难点是全面、准确地理解二个法则。
【教学准备】
展示课件。
【教学过程】
教学过程
设计说明
一、回顾与思考
复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则。

二、合作学习，探求新知
1、合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？
2、探求新知
解决上述问题时，你是怎样计算的？
由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？
计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？
3、议一议：
一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：
14·a3·a2·x
（14a3b2x）÷（4ab2）= ——————
4·a·b2
7 7
= — a3－1·b2－2·x= — a2x
2 2
议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？
法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
三、应用新知，体验成功
1、试一试：
4
计算：（1）－a7x4y3÷（－— ax4y2）
3
（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）
（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）2
2、辨一辨：
（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab
（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3
3、练一练：
计算与填空
①（10ab3）÷（5b2）=
②3a2÷（6a6）·（－2a4）=
③（ ）·3ab2=－9ab5
④（－12a3bc）÷（ ）=4a2b
四、探究延伸，再会新知
1、做一做
先填空，再用适当的方法验证计算的正确性。
（1）（625＋125＋50）÷25
=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）
=
（2）（4a＋6）÷2=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）
=
（3）（2a－a）÷（－2a）
=（ ）÷（－2a）＋（ ）÷（－2a）
=
2、议一议
从上述第（2）、（3）题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？
法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）
3、试一试
计算
（1）（14a3－7a2）÷（7a）
（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）
4、练一练
（1）辨别正误：
①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c
②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3
（2）计算式填空
①（15x2y－10xy2）÷（5xy）
②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）
③ [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b
④（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
五、归纳小结、充实结构
1、单项式相除 （1）系数相除
（2）同底数幂相除
（3）只在被除式里的幂不变
2、多项式除以多项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
六、知识留恋、课后韵味
课外作业：课本后附作业题
复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。

合作学习是在独立学习时，学生有解决不了的问题需大家共同交流、合作的小组式的学习，合作学习能达到有效沟通、激活思维、提高参与度等作用。

学生类比数的运算，自然会想到整式除法的运算应该如何进行。

在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则。

重要的是理解法则及其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何进行运算，不必要求学生背诵法则。

设置（3），鼓励学生自己悟出：将{2a＋b}视为一个整体来进行运算。

辨中弄清概念

多种形式的题目来巩固运算法则，并及时反馈。

由数类比到代数式体现由特殊到一般，再由一般到特殊，通过学生自己做一做，有力于知识的自主构建。

议的过程是一个探究、归纳的过程。

通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。

通过小结，及时地将新知识纳入已有的知识体系中，充实自己的数学知识结构。
【设计说明】
本节课所要掌握的内容更多，包括单项式相除和多项式除以单项式二个法则，故本节设计采用二段论式，将有利于学生对知识的掌握，通过复习旧知，合作学习，类比迁移而得到二个法则，在设计中和授课时最大可能地让学生参与到自主学习、合作学习与探究学习中。