江苏省徐州市王杰中学九年级数学上册《1.1 等腰三角形的性质和判定》教学案 苏科版.doc

1.1 等腰三角形的性质和判定教学案 教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。教学重点：等腰三角形的性质及其证明。教学难点：应用性质解题。教学过程：一、知识回顾：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义） 等腰三角形有哪些性质？2、上述性质是怎么得到的？这些性质都是真命题吗？能否用从基本事实出发，对它们进行证明？二、探索活动：ACDB1证明：等腰三角形的两个底角相等. 已知：在ABC中，AB=AC 求证:B=C2证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3探索活动三如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：。（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。4你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言性质等边对等角在ABC中；。三线合一在ABC中，ABAC（1）BADCAD，。（2）BDCD，。（3）ADBC，。判定等角对等边在ABC中；。ABCDE三、例题1、已知：如图EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC.求证：ABAC拓展：在上图中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？为什么？四、课堂练习：P7 1-3五、课堂作业：P8 1-4六、课堂小结：1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。【课后作业】1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为。2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为。3、如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为。4、如果等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为。5、用三角尺画出一个等腰三角形的对称轴，你有几种画法？（请你画出图形）6、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.7、如图，BO平分CBA, CO平分ABC, 且MN/BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AMN的周长.123ABCMNO8、在ABC中，A40，当B等于多少度数时，ABC是等腰三角形？9、如图，在ABC中，BC36，ADEAED2B，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。ABCDE10、已知：如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB、AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形。ABCDE11、求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60，那么这个三角形是等边三角形。