江苏省徐州市黄山外国语学校九年级数学上册《1.1 等腰三角形的性质和判定》教案 苏科版.doc

《1.1等腰三角形的性质和判定》教案

教学内容

教材版本
苏科版
教学课时
共 课时 第 课时
课 型
新课
教学目标
1、经历探索 —— 发现 —— 猜想 —— 证明等腰三角形的性质和判定的过程，初步文字命题的证明方法、基本步骤和书写格式。
2、会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算与简单的证明。
3、逐步学会分析几何证明题的方法及用规范的数学语言表述证明过程。
教学重点
等腰三角形的性质与判定定理的证明
教学难点
证明过程的书写格式
教学准备
投影仪
教 学 过 程
修注栏
一、知识回顾：
在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。
1、什么叫证明？什么叫定理？
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？
3、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实？此外，还有什么被看作是基本事实？
二、情景创设：
以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：
1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）
2、等腰三角形有哪些性质？
3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）
4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？
三、探索活动：
1、合作与讨论
证明：等腰三角形的两个底角相等。
2、思考与讨论
怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。
定理：等腰三角形的两个底角相等，（简称：“等边对等角”）
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，（简称：“三线合一”）
4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？
5、思考与探索
如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？
要求：（1）写出它的逆命题：_________________________________。
（2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。
6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，（简称“等边对等角”）。
四、例题讲解
已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，
AD平分∠EAC，且AD∥BC.
求证：AB=AC
分析：要证AB=AC，只需证∠B=∠C，由已知
∠EAD=∠DAC，只需证∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。
在例题中，如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？如果结论成立，你能证明吗？你还能得出其他结论吗？
五、体会与交流
1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。
2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。
六、随堂练习
1、如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为_____________________。
2、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为______________。
3、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为_________。
4、如果等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为________。
5、在△ABC中，∠A＝40°，当∠B等于多少度数时，△ABC是等腰三角形？
七、作业

板书设计

教学反思