八年级数学上：第三章全等三角形复习教案湘教版.doc

第三章 全等三角形复习教案
【学习目标】 （复习）
知识目标：
1.了解全等形及全等三角形的概念。
2.理解全等三角形的性质。
3.掌握全等三角形的判定。
4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理，证明简单的全等三角形问题。
5.掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。
6.会在给定的方格图中画出符和条件的格点三角形。
能力目标：
通过学习全等三角形的性质和条件，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。
情感目标：
学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关，从而激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】
重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用
难点：加强应用型与探究型题型训练
【学法】
自主探索、合作交流
【学习过程】
一、自主学习：复习提纲
复习课本内容，思考一下几个问题
1、全等形，全等三角形的定义
2、全等三角形的性质有哪些？从哪几方面考虑？为什么？
3、全等变换有哪些？一个图形经过＿ ＿ ＿ 后，位置变化了，但＿ ＿ 都没有变，即＿ ＿ ＿ 前后的图形全等。
4、全等三角形有哪些判定？（1）文字语言（2）符号表示
5、角的平分线性质和判定是什么？两者区别和联系
交流与点拨：
1、全等变换：平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形
2、全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆
3、角的平分线性质与判定区别与联系。 复习点到直线距离概念
二、典型例题学习
一.选择题(每题3分,共39分)
1. 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A. 两角和其中一角的对边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
2. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等　D.两直角边对应相等
3. 假如两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（ ）
A. 一定全等 B. 一定不全等 C. 不一定全等 D. 面积相等
4. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，假如AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是( )
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定

5. 如图， △ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=500，∠AEC=1200，则∠DAC的度数等于( )
A. 1200 B. 700 C. 600 D.500
6. 某同学把一块三角形的玻璃打坏成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( )
A. 带①去　　　 　B. 带②去　　　 　C. 带③去　　　 　D. ①②③都带去
7. 在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB= A′B′，在下面判定中错误的是( )
A. 若添加条件AC=A′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
B. 若添加条件BC=B′C′，则△ABC ≌△A′B′C′
C. 若添加条件∠B=∠B′，则△ABC ≌△A′B′C′
D. 若添加条件∠C=∠C′，则△ABC ≌△A′B′C′
8. 在△ABC和△A′B′C′中，①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件组不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )
A.①②③ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①③⑤
9．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
10. 在△ABC和△A′B′C′中, AB= A′B′, ∠B=∠B′, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′, 则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC= A′C′ D．∠C=∠C′
11. 如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上，且BF=DE，若∠AEB=1200，∠ADB=300，则∠BCF= ( )
A. 150° B.40° C.80° D. 90°

12. 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，那么下列结论中不正确的是( )
A. BD=CD B. AB=AC C. BE=CE D. ∠3=∠1 ∠2
13. 如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则 （ ）
A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC
二、填空题(每小题3分，共39分)
14. 如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为　　 　　 　　　，对应边分别为　 　　　　.
15. 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离　　　　　　.

16. 如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加的一个条件是　　　　　　(填上你认为适当的一个条件即可).
17. 如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对.

18. 如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，假如AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= 　　 cm，NM= 　　 cm，∠NAM= 　　 .
19. 已知：如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
(1) 若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 .
(2) 若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 .
3) 若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 .

20. 如图，已知在△ABC中，∠A=900，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为 cm.

21. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件　　　　　=　　　　　.

22. 如图，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD= 度.

23. 如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，∠ADB=600，EO=10，则∠DBC= ，FO= .
24. 如图，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.
25. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连接EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为 .

26. 在不等边△ABC中，∠APQ=∠PAQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN。则下列结论：①AN=AM；②QP∥AM；③△BMP≌△ANP，其中正确的代号是　　　　　　　　.
三、解答题(每小题9分，共72分)
27．如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由.

28. 已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.
求证:∠3=∠4

29. 如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.
求证：点D在∠BAC的平分线上.