湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似（第一课时）》教案 新人教版.doc

湖南省宁乡县三仙坳初级中学九年级数学下册《27.3 位似》教案 新人教版
第 一 课 时
教学目标：
(一)知识与技能：
1、掌握位似图形的定义；
2、掌握位似图形的性质；
(二)过程与方法：
学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
(三)情感态度与价值观：
培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学重点：
　　能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
教学难点：
　位似图形的画法。
教学过程：
　　一、创设情境  操作引入
　　1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。
　　（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）
　　2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。
3、这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？
引出课题——位似。教师板书。
二、自主活动  实践感知
　　1、建构新知：位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.
　　2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：
　　位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。
　　（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）
　　3、认一认：
　　见课本P66页图27．3-2（1）、（2）、（3）辨认位似图形，并指认位似中心。
　　（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）
　　4、练一练：
　　例1 下列说法正确的是（ ）
　　A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
　　B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
　　C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
　　D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
　　例2 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）

　　例3下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ）
　　A. 点E B. 点F
　　C.点G D.点D

　　例4 已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（ ）
　　A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
　　（开发学生的思维能力，帮助学生掌握新知）
　　三、合作探究 明确强化
　　1、想一想：
　本课已学过哪几种放大图形的方法？
　　（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。
2、做一做：
　　按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：
　　如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。
　　(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;
　　(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,
　　使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?

　　（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）
　　四、试一试
　　已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形 A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。
　　学生作图，可以得出：
　　⑴位似五边形在位似中心的同侧；
　　⑵位似五边形在位似中心的两侧；
　　⑶位似中心在位似五边形的内部；
　　⑷位似中心在位似五边形的一条边上；
　　⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；
　　五、归纳小结　
　　 1、畅谈这节课你的收获与感受。
　　 (培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力)
　　 2、总结：位似图形的概念、性质、应用。
　　（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）
　　 3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。
　　（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）
　　六、布置作业