资源描述
灯光与影子
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了三种视图的有关经验，但对于投影还是初次探讨。本课内容看似独立，但本质上有着密切的联系。事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的。
学生的活动经验基础：由于本课知识动手实验较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。
二、教学任务分析
“灯光和影子”是北师大版实验教材九年级《数学》上册的一个内容，本节内容是第一课时。影子是生活中常见的现象，本课提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，归纳出一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。为此，本节课的教学目标是：
1、 经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。
2、 通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；
3、 能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；
4、 通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾思考，复习旧知；第二环节：创设情境，引入课题；第三环节：动手实践，探索新知；第四环节：应用练习，巩固提高；第五环节：归纳系统，感悟收获；第六环节：检查反馈，布置作业。
第一环节：回顾思考，复习旧知
活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：
（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。
（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
（3）在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。
（4）物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影。
活动目的：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺垫。
第二环节：创设情境，引入新课
活动内容
问题1、你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？
生：皮影戏是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏。
生：皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上。
师：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。
在现实生活中，我们经常可见灯光与影子的有关实例。比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影。手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比．利用它来表演故事，这就是手影戏．手影戏是最古老的电影雏形．表演者仅用一双灵巧的手竟幻化出世间万物，如狗、兔子、飞翔的鸟等等，配合灯光和音乐出神入化的演绎世间百态，惟妙惟肖，叹为观止．请同学们看图片。（学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象。）
上面的人影、皮影、手影都是在灯光照射下形成的影子．今天我们就学习“灯光与影子”第一课时。
活动目的：创设问题情景，以人影、皮影、手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；符合学生的认知特点，激发学生学习兴趣。
第三环节：动手实验，探索新知
活动1：做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。
(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
师：手电筒、路灯、探照灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
活动目的：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义。）
活动2：由实物与影子确定路灯的位置
师：在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？如何找物体与影子上的对应点？找一对对应点可以吗？（学生互相讨论交流）
生：一定经过，找一对对应点不行。因为一条直线肯定过灯泡所在的位置，但究竟是直线上的哪一点不能确定，所以要找两对对应点。
师：在找对应点时要找关键点，如线段找端点，三角形、四边形找顶点。
生：如下图点A就是路灯灯泡所在的位置。
活动目的：通过学生感兴趣的实例让学生动手“做数学”，不仅激发了学生的求知欲，深化学生对中心投影的含义理解，也为探究灯光光源、物体与影子之间的关系作好了铺垫。
活动3：太阳光线与灯光光线
师：太阳光线和灯光光线各自的特点是什么？如何区分它们？
生：太阳光线是平行光线，灯光光线是从一点发出的，如下图所示：
活动目的：让学生直观感受太阳光线与灯光光线的区别，为后面的动手实践作好了铺垫。
活动4：做数学
如上图所示：（1）是灯光光线。（2）是太阳光线。
这样做的理由是：太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点后，过两对对应点作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线。
活动目的：通过画图实验，让学生动手做数学。通过动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。
第四环节：应用练习，巩固提高
1、举例说明生活的中心投影现象。
2、如图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图（图中只画出了部分情形），其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？
3、在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
4、请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子。
．
5、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
活动目的：这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路.
第五环节：归纳系统，感悟收获
今天我们学习了哪些数学知识？
我最大的收获是．．．．．．
我最遗憾的是．．．．．．
我今后的打算是．．．．．．
活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。
A
B
C
D
E
F
M
N
第六环节：检查反馈，布置作业
1、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．
2、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
活动目的：了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度。
作业：
1．（必作题）《课本》120页习题4.4第1题，第2题；
2．（选作题）对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．
活动目的：“必作题”可以巩固本节课所学内容，“选作题”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．
四、教学反思
1．多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果．
在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．
2．附有挑战性的“问题（或活动）”、层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力．在本节课“探究活动”这一教学环节中的“做一做”设计的4个活动，由简单的“模仿”到“创作设计、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创新精神，拓展能力．
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