江苏省无锡市七年级数学《从问题到方程》教案 苏科版.doc

《从问题到方程》教案
一、教学目标：
1.学会用方程来描述问题中的数量间的相等关系。
2.了解一元一次方程的概念，并会判别一元一次方程。
3.培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，培养学生“转化”的数学思想。
二、教学难点与重点：
重点：一元一次方程的概念，用方程来描述实际问题中的数量关系。

1g

5g
难点：根据题意寻找等量关系，列出一元一次方程。
三、教学过程：
（一）情景创设，引入新课
（1）在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是 克
分析：如果设蓝色小球的质量是x克，
你能得到一个关于x的等式吗？

像这样含有未知数的等式叫做方程
（二）新知探究
例1. 雅典奥运会的排球比赛, 胜一场得2分，负一场得1分，中国女子排球队参加共
赛了8场比赛, 总得分为15分, 请问她们胜了多少场?
解：设她们胜了场，则她们负了__________场；
胜场得分为______________分，负场得分为________________分，
可得方程：____________ ______________
例2. 军军今年5岁，爸爸今年32岁，问多少年后军军的年龄是爸爸年龄的.
解：设年后军军的年龄是爸爸年龄的，
则年后军军的年龄是____________岁，爸爸的年龄是_______________岁，
根据题意可列得方程：____________________________

（三）知识应用部分
练习1：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：
(1)一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加t，那么可得方程_____________________________。
(2)把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg. 如果设每个袋子可装大米kg，那么可得方程_____________________________。
(3)据资料，海拔每升高100m，气温下降. 现测得某山山脚下的气温为，山顶的气温为. 如果设这座山高为m，那么可得方程_____________________。
(4)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h. 甲、乙两城市间的路程是多少？

(5)小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张. 他买了多少张面值为1元的邮票？

定义：含有未知数的等式叫做方程；
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。
例3 判断下列各式是不是方程，是不是一元一次方程。
(1)-2+5=3 (2) (3) m=0 (4)χ+1﹥3 (5)χ+y=8 (6)
(7) （8） (9) (10) (11)
是方程的有___________________________________________________
是一元一次方程的有___________________________________________
（四）小结：
1.（一元一次）方程的概念，如何判别一个式子是不是（一元一次）方程？
2. 从问题到方程一般要经历哪些过程？关键是什么？

4.1 从问题到方程 作业 姓名 班级
一、填空题
1、在下列方程中：① ② ③ ④
⑤ ⑥，属于一元一次方程有_______________________.
2、比的5倍多8的数是22，可用方程表示为_______________________________.
3、买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元. 已知铅笔每支0.5元，练习本每本元，可列出方程______________________________________.
4、甲车的速度为60km/h，乙车的速度为80km/h，两车同时同地出发，反向而行，经过多少时间两车相距280km?设经过h两车相距280km，可列出方程_____________________.
5、是一元一次方程，则.
二、选择题
6、在式子，，1+1=2，，，中，方程有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级(1)班与七年级(2)班共捐款492元.已知(1)班平均每人捐款5元，(2)班平均每人捐款6元，(1)班比二班多6人.若设(1)班人数为人，则下列四个方程中正确的是 ( )
A. B.
C． D.
8、在植树活动中，七年级(1)班有树苗100棵，七年级(2)班有树苗64棵，要使两个班级的树苗一样多，则要从(1)班调多少棵树苗到(2)班？若设应调棵树苗，则下列四个方程中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
三、根据题意列方程，不需要求解
9、商店先将某商品分两次提高价格，每次提高10%，然后再降价20%后标价为145.2元，求原价。

10、某市出租车的收费标准是：起步价8元，起步里程为3km(3km内按起步价收费)，3km后每千米收2元. 某人乘出租车从甲地到乙地共付款16元，求甲、乙两地的路程.

11、用120m长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，要使这个养鸡场的长比宽多10m.
(1)如果设长方形养鸡场的长为m，请列出方程.

(2)如果设长方形养鸡场的宽为m，请列出方程.