资源描述
《5.7 方根的估算》教案
一、教与学目标：
1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围．
2、通过方根的估算，增强数感，发展合情推理能力．
二、教与学重点难点：
重点：能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围．
难点：用估算的方法求无理数的近似值，往往要依据所研究问题的要求确定精确程度
三、教与学方法：
自主探究 、合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
校园里有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估算出这个水池的边长吗?试一试.
（1）小莹是这样做的：
因为110＞100。，即有 ＞10所以水池的边长超过10米，大约为11米．
（2）小亮是这样做的：因为110＜11 即有 ＜11，所以水池的边长不到11米，大约为10米．
你有更好的方法吗?与同学交流．
【温馨提示】
小亮与小莹都只考虑了问题的一个方面，分别得到了不足近似值和过剩近似值．他们的估算都是对的，更全面的回答应是1 0＜ ＜11．
（二）、探究新知：
例1、估算的值（误差小于1）（见课本P149 例1）（学生自学例1）
达标练习：课本P150练习第一题
例2、比较 与的大小（学生自学例题2）
精讲点拨：作差比较法（设计说明：让学生学会用各种方法比较两个数的大小，会灵活运用各种方法比较两个数的大小）
（三）、学以致用：
1、比较与的大小，说说你的方法。
[设计说明：问题1起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方法，教师要鼓励学生进行充分的交流。]
2、你还会比较-与-1.5的大小吗？
3、你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。
4、通过估算，你能比较与的大小吗？
个性化设计
（一）、情境导入：学校教学楼前有一个正方形花坛，已知花坛的面积为60m,你能估算出这个花坛的边长吗？
师：这里提到一个词语----估算，这便是我们本节要学的方根的估算。
[设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流。]
（四）、达标测评：
1、计算
⑴（保留2位小数） ⑵（保留2位小数）
2、请你尝试用估算的方法比较与的大小
五、课堂小结：
这节课我们就学到这儿，本节我们一共学习了哪些内容？你学会了吗？与小组内的同学交流你的收获吧。
⑴说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明
（2）我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐
合作交流，展示成果
成果1、<< 在7和8之间，比较接近8，但不等于8.
成果2、<< 8<<9比较接近9，但不能等于9.
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