天津市小王庄中学八年级数学上册 11.2.4 全等三角形的条件-（斜边、直角边）教案 新人教版.doc

课题
11.2.4角形全等的条件—斜边、直角边
授课时间
年 月 日
教学目标
知识与能力
1. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.
2. 知道“斜边、直角边”判定法的内容.
3. 会用“HL”判定两个直角三角形全等.
过程与方法
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论过程.
情感态度价值观
充分调动学生的积极性、主动性，增强学生的自信心.
教学重点
探究直角三角形全等的条件.
教学难点
灵活运用三角形全等的条件证明.
教学方法

教具准备

课型
新授
教 学 活 动
教学环节补充
一、情境引入：
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）
二、探究新知：
1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。
2.已知线段a，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=cCB=a。

3.规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
应用格式：可以简写为“斜边、直角边”或“HL”
4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：BC=AD。

三、例题与练习：
1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长 AB =AC。 BD 和DC 的长相等吗？为什么？
3. 如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.求证：∠FEB=∠CBE

四、小结：1.判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边；
2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
五、检测
①判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A）两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
②如图，已知：AB=AD，∠B=∠D=90°.求证：BC=DC

③如图△ABC中，高AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长.

板书设计： 11.2.4角形全等的判定——斜边、直角边
一、判定两个直角三角形全等的方法： HL 尺规作图 例题分析
二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL
教后记：