湖南省茶陵县九年级数学《3.3.1相似三角形的性质和判定》教案（1）.doc

章 次
相似三角形的性质和判定
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第 1 课时
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教学内容
3.3.1相似三角形的性质和判定（一）
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
了解相似三角形的定义；会正确运用相似符号表示两个相似三角形；会求相似三角形的相似比；并能正确找出相似三角形的对应角和对应边

过程方法
经历三角形相似的判定定理1的得出过程，并能利用判定定理1判定两个三角形相似
情感态度价值观
进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学生学习的兴趣和自信心
教学重点
相似三角形的定义和相似比及判定定理1的应用
教学难点
找出相似三角形的对应边，对应角以及判定定理1的应用
教

学

过

程
【温故知新】
1、什么叫做全等三角形？
2、全等三角形的对应边 、对应角 。
【学习目标】
1.理解相似三角形的定义；正确运用相似符号表示两个相似三角形；
2.会求相似三角形的相似比；
3.能利用判定定理1判定两个三角形相似。
【自学自测】
自学指导：认真阅读教材第71—73面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。
知识梳理：
1. 定义：对应角 、对应边成 的三角形是相似三角形。
2.表示：用符号“ ”表示两个三角形相似，读作“ ”。如果 △ABC 与 △DEF 相似，就记作 △ABC △DEF 。
3. 相似比：相似三角形 的比 k ，叫做相似比（或相似系数）。如果 △ABC ∽ △DEF ，且AB∶DE ＝ BC∶EF ＝ AC∶DF ＝ 1∶2，那么， △ABC 与 △DEF 的相似比 k ＝ ； △DEF与△ABC的相似比 kˊ ＝ ；所以两个相似三角形的相似比具有 ，且k kˊ=
4. 判定定理1：三边对应成 ，两三角形相似。
1）条件： ，结论: .
2)证明方法: .
3)应用格式： 。
基础自测：
1、已知⊿∽⊿，，,,
,,求的长，和的度数。

2、在与中，，，；，，。这两个三角形是否相似？为什么？

能力提升：如果∽，其相似比为3:4，∽，其相似比为5:6，那么与相似吗？如果相似，求出它们的相似比。

【讨论答疑】 【课堂小结】
1.你学会了： ；
2.存在问题： 。
【当堂达标】
必做题：
1、 在下面的图形中，有两个相似三角形， △ABC∽△ADE，
试确定x的值。

2．如图，已知，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。

选做题：如图，在方格纸内（方格纸为1×1）有两个三角形和，
求证：∽

教
学
反
思