七年级数学上册 1.4.2 从不同的方向看（2）教案 北师大版.doc

1.4.2 从不同的方向看(二)
教学目标：
(一)教学知识点
1．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.
2．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图.
(二)能力训练要求
1．经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.
2．能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.
教学重点：
1．搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.
2．通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图.
教学难点
利用空间想像力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图.
教学方法：尝试发现法.
教具准备：多为体课件
教学过程：
Ⅰ.提出问题，引入新课
我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.
［师］什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？
［生］从正面看到的图叫主视图；
从左面看到的图叫左视图；
从上面看到的图叫俯视图.
［师］现在我们每个桌子上都有5个一样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？
Ⅱ．讲授新课
1.做一做.
［师］现在，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几
何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一
看自己所搭的几何体，想一想，它们的三视图如何画？
(教师这时可以参与到学生搭建几何体的过程中去，十分钟后可以将同学们搭建成的不同的几何体进行展示，然后同学们再交流，从中选取五种不同的搭法)
［师］我们先看第一种搭法.画出这个
几何体的三视图.
(让三个同学黑板上板演，其余的同学
画在练习本上)
(等同学们画好后，一起来进行实际观察，
验证三位同学的结果，在此过程中，应鼓励学生进行充分的交流)
［生］老师俯视图能否画成右边这个样子.
［师］你能告诉我，你是站在哪一个方向上观察到的吗？
［生］我是站在这个几何体的背面从几何体的背面观察到的.
［师］在没有特殊说明的情况下，俯视图应是观察者站在这个几何体的正面，从上方观察得到的图像.不过，你这种敢于提出问题的做法很值得我们学习.
下面我们再来看同学们搭成的四种几何体，我们分四组分别画出它们的三视图，然后我们以组为单位，交流、验证画出的三视图是否合理.

［师］我们先来看几何体(1)的三视图.

我们一块儿来实际观察，验证一下结果.
(同学们经充分交流后，肯定三视图结果的正确性)
［师］然后，我们再来实际观察验证几何体(2)(3)(4)的三视图.
(2) (3)

(4)

(教师和学生一块验证其正确性后，提出一个新问题)
［师］如果已知三视图中的俯视图及相应位置上的小立方块的个数，如何根据已知条件搭建几何体或根据已知条件画出另外两个视图呢.
2.例题讲解
［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.
分析：本例对空间想像力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果.
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.
解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数.
由此可得主视图、左视图如下：
［师］如果将上题的已知条件改
变一下，俯视图不变，小正方形
中的数字改变一下，如图，请画出这个几何体的主视图和左视图.
分析：结合例1，同学们可以自由选择方法，只要能独立解决问题即可.
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图.
解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列，再根
据数字确定每列方块的个数.
主视图、左视图如右图所示
［例2］在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬
运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的
数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画
了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？
这些正方体货箱的个数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
分析：根据左视图和主视图，可以在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数(如图)所以货箱共有8个，或者让学生利用操作来帮助解决问题.
答案：D
Ⅲ.随堂练习
1.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的
主视图和左视图.
解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：

2.下图是由几个小立方块所搭成几何体的左视图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和俯视图.
分析：由已知可知有8个小立方块，先摆出这个几何体，你会发现这样的几何体不惟一，因此，答案不止一种，只要合理的都算正确的.
解：(由于答案不惟一，在此选其中两种答案)，主视图和俯视图如下：
第一种： 第二种：

Ⅳ.课时小结
这节课我们学习了三视图，并在初步体会从不同方向观察物体可能看到不同图形的基础上，识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.
Ⅴ．课后作业
课本习题1.7.
Ⅵ.活动与探究
试一试：用小立方块搭一个几何体，使得它
的主视图和俯视图如图所示.
这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
［过程］以学习兴趣小组为单位，分组实验、操作，充分交流每个同学的意见.
［结果］这样的几何体不惟一，它最少需要10个小立方块，最多需要16个立方块.其中，从下层数：第一层7块；第二层至少2块，至多6块；第三层至少一块，至多3块.