广东省中山市八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.1《矩形》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.1《矩形》
一、教学目标
知识与能力：
1．掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。
2．掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，渗透转化的思想。
过程与方法：
3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。
情感态度与价值观：
4、通过观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。
教学重点：
矩形的概念和性质及性质的简单应用
教学难点：
1、矩形的性质“对角线相等”的探索。
2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。
二、教学过程
（一）温故而知新。
复习平行四边形的定义和性质
（设计意图：为学习矩形的定义和性质做铺垫。）
（二）、创设情境，引出课题。
我用多媒体展示生活中的物体，问学生图形中有平行四边形吗？下面三个与上面两个有什么不同，学生观察、回答，引出课题。
（设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念——数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）
（三）观察思考，总结概念。
1、看一看，提出概念。
我利用多媒体展示平行四边形的变化过程，提出问题：变化后是什么图形；
学生通过观察后回答是矩形；
通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念；
强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种识别方法。。
（设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示动态变化，学生兴趣肯定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。）
（四）合作探索，归纳性质。
1、提出问题。矩形具有很多独特性质，让我们利用多媒体把平行四边形动态变化成矩形一起来探究矩形的性质。
2、先思后探。学生先独立思考、共同观察、讨论、猜想、验证。
（设计意图：课标指出探究活动的主要目的是为了解决学生学习时产生的困惑与问题。这样设计，既可以培养学生独立学习的习惯，又可以培养与人合作探索的优良品质。）
3、总结验证。小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。我会及时鼓励，肯定“亮点”，可能学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，如果学生只出现一种方式，我会在黑板上加以分析，提出多种方法。
4、对比记忆。让学生从四个方面对比平行四边形与矩形的性质，总结出矩形的特性。
（设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。）
通过四环节的设计，可以突出重点，突破难点，完成标3、4。
（五）例题讲解
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠AOB=60° ， AB=4㎝,求矩形对角线的长？

变式：已知对角线长8㎝,两条对角线的夹角∠AOD=120°,求矩形的宽AB与长BC的长。
（设计意图：通过矩形的性质找出等腰三角形和直角三角形，更好的解决有关矩形的计算题。）
（六）学以致用，巩固性质。
D
C
四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ OB= ㎝
B
A
2.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA= ∠AOB= ∠AOD=
3.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝
矩形的面积＝ ㎝2
4. 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝

5.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。
求证：∠CAE=∠CEA
五个题学生都先做，1、2、3、4题让学生口答，我小结。
5题让个别学生上台分析，然后，学生说出证明过程，老师加以规范，突破难点。
（设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。这几个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。在解决以上问题的时候，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。）
（七）归纳小结,认知重构。
这个环节让学生把他今天所学的知识向他身边的同学或好友诉说，我再总结知识点和数学思想。其后，布置作业
（设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。）
板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）

矩形（第一课时）
1、定义
2、性质

学生板演性质（2）过程