秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的应用 第2课时 利润、利息问题教案2 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

3.4 一元一次方程模型的应用
第2课时 利润、利息问题
（一）教学目标：
1、知识技能目标
（1）近一步熟悉与巩固一元一次方程的解法；
（2）通过探究，会应用一元一次方程解决较复杂的实际问题;
2、数学思考目标
（1）会将较复杂的实际问题转换为数学问题，并能通过列方程解决问题；
（2）体会数学知识的应用价值;
3、解决问题目标
通过列方程解应用题，进一步理解和掌握列方程解应用题的基本方法和过程，提高解决实际问题的能力;
4、情感态度目标
（1）通过自主和探究学习，体验解决问题后的愉悦感，从而增强学习兴趣和信心；
（2）通过合作学习，增强团队意识和集体凝聚力；
（3）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识;
（二）、教学重点　会用一元一次方程解较复杂的应用题
（三）、教学难点　找出问题中比较隐蔽的数量关系并列出方程。
（四）教学过程:
【销售问题】
创设情境，孕育新知:
时间匆匆地从指间划过，不知不觉中，秋天到了，夏天过去了，在季节的转换中，许多商家借此机会搞许多促销活动，一天，小刚的妈妈回家后高兴地对小刚说：“今天我碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.” 服装店真的亏本了吗？

议一议： 一件商品的进价是60元，标价是100元，打九折销售，请问:
(1)售价是多少元？ (2)利润是多少元？利润率是多少？
试一试：
(1)商品进价是30元，售价是45元，则利润是_____元.利润率是_____.
(2)商品进价200元，售价150元，利润是 ______元.利润率是______.
利润和利润率可以是负数吗？如果是负数表示什么？
议一议：
引例1：某商店以60元的价格卖出一件衣服且盈利50﹪,若设进价为x元,则可列方程　 　＿解得x=＿＿＿元.
引例2：某商店以60元的价格卖出一件衣服且亏损50﹪,若设进价为y元,则可列方程　　　　.解得y=＿＿＿元.
记一记：销售中的盈亏关系式：
打x 折的售价= 标价× 利润 = 售价－进价
利润率 = % 售价=进价+进价×利润率
抢答题：
（1）标价：10元，折扣：8折 ，售价：？
（2）进价：80元，售价：120元，利润：？
（3）进价：200元，售价：320元，利润率：？
（4）进价：50元，售价：40元，利润率：？
（5）售价：28元，利润率：40%，进价：？

探究一：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服商店总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
探究二：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，请问：
(1)这两件衣服的进价各是多少元？
(2)卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
前后呼应：解决刚上课时提出的问题：服装店真的亏本了吗？
一天，小刚的妈妈回家后高兴的对小刚说：“今天碰上服装店亏本大甩卖，平时要花300元（200%的利润率）的衣服我只要花了180元就买回来了.” 服装店真的亏本了吗？
课堂回顾
反馈练习：两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖后总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
练一练：
(1)一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为_____元。
(2)某商品的售价为180元，亏损10%，则该商品的进价为______元。
【本息问题】
创设情境，孕育新知:
1．你和父母去银行存过钱吗？
存款的方式有哪些？
忆一忆：如果你准备把一笔钱存入银行，那么你要告诉银行工作人员关于存款的哪些要求？
存多久
增多少钱
存多少钱

利息
存期
本金

记一记：利率
利率=利息/本金
月利率、年利率
以整存整取为例
“整存整取”：定期储蓄的一种，指约定存期，整比存入，到期一次支取本息。
存期分为
三个月、半年、一年、两年、三年、五年
“整存整取”
定期储蓄的年利率（10000元为例）
一年期：3.50% 10000×3.50%
二年期：4.40% 。。。。。。。。。。
三年期：5.00% 10000×5.00%×3
五年期：5.50% 。。。。。。。。。
利息=本金×存期×年利率
本利和（本息和）=本金+利息
存期
利率
本金
利息
本利和
3年期
5.00%
1000

利息=1000×3×5.00%=150
本利和=1000+150=1150
探究一：银行“整存整取”5年期定期储蓄的年利率是5.50%。某储户存入5年期定期储蓄人民币若干元，到期后他将获得1375元的利息，问储户当时存入人民币多少元？
分析：
1.审题，找出关键信息及之间的关系
2..找等量关系。采用列表法分析
存期
利率
本金
利息
5年
5.50%
x
1375
利息=本金×存期×年利率
探究二：银行“整存整取”:1年期定期储蓄的年利率是3.50%。某储户存入1年期定期储蓄人民币若干元，到期时银行向他支付本息共计3105元，问储户当时存入人民币多少元？
分析
存期
利率
本金
本利和
1
3.50%
X
3105元，
本利和（本息和）=本金+利息
课堂回顾
分析储蓄利率问题的方法：
基本量：本金、存期、利息、年利率、本利和
基本关系式：
利息总额=本金×存期×年利率
本利和（本息和）=本金+利息
探究三： 银行“整存整取”:1年期定期储蓄的年利率是3.50%，3年期定期储蓄的年利率是5.00%。某储户存入1年期和3年期定期储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，共得利息8100元人民币。问储户办理的1年期定期储蓄存入人民币多少万元？
分析：

1年期
3年期
利息和
利率
3.50%
5.00%
8100元
本金
X万元
（10-x）万元
利息
3.50%x
3×5.00%（10-x）
相等关系：1年定期存款利息+3年定期存款利息
=应得利息
例3小结
解决利息问题的关键
1.清楚基本量和他们之间的关系
2.利用表格分析法
探究四：某储户将若干人民币办理“整存整取”3年期定期储蓄，到期后，将本金和利息全部取出，并将它们再存为3年期定期储蓄。若他第二个3年定期到期后应得利息1725元，假定年利率保持不变，求该储蓄户第一个3年期定期存入多少万人民币。
3年期定期储蓄的年利率是5.00%。
分析：（注意统一单位）
1.储蓄利率问题中涉及的基本量：
本金、存期、利率、利息、本息和
2. “整存整取“储蓄问题中的基本关系式：
利息总额=本金×存期×年利率
本利和（本息和）=本金+利息总额
3.分析方法及注意事项：借助表格分析基本量及其之间的关系

第1个3年期
第2个3年期
本金
X万元
X+3×5.00%x
利息
3×5.00%x
（x+3×5.00%x）×3×5.00%=0.1725
本利和
X+3×5.00%x

根据基本关系式找出相等关系
注意单位统一
解含有百分数的方程的方法
去分母，化成小数
课后作业：
请再做一做:
1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
2.小明把一笔压岁钱存入银行，办理“整存整取”5年定期，他根据银行“整存整取”5年期的年利率为5,.50%计算，预计到期后可以获得550元的利息，请你算一算，小明存入了银行多少钱？
3.聪聪的爸爸为他存了3年定期和5年定期的两笔存款共5万元，两种存款的年利率分别是5.00%和5.5.%，分别到期后共可取出60000元，问两种存款分别存入了多少元？