资源描述
课题
用一元二次方程解决问题（1）
课时
课型
新授课
教
学
目
标
下限
目标
１、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；
２、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。
上限
目标
重点
难点
教学方法
讲练结合
教 学 预 设 流 程
【自学展示】
１、列一元二次方程解应用题的一般步骤是：
（１）______________________________________________；
（２）______________________________________________；
（３）______________________________________________；
（４）______________________________________________；
（５）______________________________________________；
（６）______________________________________________。
２、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。
３、列方程的关键是准确找出_______________关系。
【探究学习】
例１、一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大３，百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的２５倍大２０２，求这个三位数。
思考：
（１）一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？
（２）由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设_____上的数字为______，那么______位上的数字为______，______位上的数字为________。这个三位数可表示为_________。
例２、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。
思考：
如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________。
从而可以根据相等关系：______________，可以列出方程求解。
解：
例3、等腰梯形的面积为160cm2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。
例4、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3 无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。
【课堂整理】
列方程解应用题的一般步骤
【当堂练习】
１、两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。
２、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７。求这个两位数。
３、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。
４、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？
分层
作业
必做题：补充习题
选做题：
1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了１８２件。求全组人数。
2、如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一
个花园，要求花园的面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两
条路的面积占２５％，求路的宽度。
板书
设计
教学
反思
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
