陕西省西安市蓝田县焦岱镇七年级数学下册 4.1 认识三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

三角形的中线和角平分线
教学
目标
1、 经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的中线、角平分线
2、 会画出任意三角形的角平分线和中线。通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线交于一点
重点
难点
重点：了解三角形角平分线、中线的概念，会画出三角形的角平分线、中线
难点：了解三角形三条角平分线、三条中线都在三角形内部交于一点

四
步
学习内容及流程设计
师生活动设计
自
主
学
习
1、你知道什么是三角形的中线和角平分线吗？

2、每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个。

1、2、3组8号侧
黑板展示（双色笔
标注重点）

引
领
探
究
探究1. （1）你用什么方法作出三角形的角平分线？

           （2）角平分线有几条？

           （3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的角平分
线吗？
       （4）你发现三角形的三条角平分线有何特点？

探究2. （1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，
他们有怎样的位置关系？

（2）折一折，画一画钝角三角形和直角三角形的三条中线，你发
现有何特点？

归纳 1.三角形的三条
2.三角形的三条
例1. 有一块三角形土地如图所示，现要平均分给两家农户种植，
请你给出分配方案（在图上直接画）

例2.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、 ∠ACB的角平分线，
∠1=25˚, ∠1=20˚，求∠A的度数。

探究1（1）开拓思维
1.用量角器画角平
分线；
2.折叠方法。

（3）用折纸折角平
分线注意什么？

探究2.（1）引导学生画中线注意什么？

老师板演解题过程
训

练

检

测
１、P88随堂练习

2、 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.

3、 如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、 ∠ACB的角平分线，求证： ∠BPC= 90˚+ ∠A。

1.4组7号展示
5组7号展示

2.6组6号展示

各组1号准备随机
抽组进行讲解展示
总结
升华
1.本节课我学习到了那些数学知识？
2.本节课我学习到了那些数学方法？

我的总结与收获（规律、方法、情感等）

教学
反思

课前二次修改