吉林省长春市第一零四中学七年级数学上册 2.11 有理数的乘方教案2 华东师大版.doc

2.11 有理数的乘方教案2
课题

课 型
新授课

总 节 时
22
教学
目标
知识目标 ：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算．
能力目标 ：能够利用乘方的定义解决实际问题，通过平方、立方运算，将知识迁移到乘方运算当中。
情感目标 ：激励学生积极参与到课堂当中，体会合作的快乐
重点
有理数乘方运算的法则
难点
底数为负数、分数的乘方运算的法则
教 学 过 程
差 异 个 性 设 计
资源
一、复习提问：
1． 小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？
2． 几个不等于0的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？
3． 口答：
⑴×× ⑵×××× ⑶
以上乘法⑵、⑶中乘法有什么特点？
二、新授
例1． 什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方．
如几个相同的因数a相乘，即 记作 （是有理数，n是正整数）
各部分名称：底数，指数n，乘方的结果叫做幂．读作的n次方，或的n次幂．
同样地：××××=；=
特殊地，指数为1可省略，指数为2称平方，指数为3称立方．
例1把下列各式写成乘方运算的形式：
⑴8×8×8 ⑵（－3）（－3）（－3） ⑶
⑷（－3）×3×3×（－3）×（－3）
反过来：
例2把下列各式写成乘法运算的形式 ⑴ ⑵
注：⑴负数和分数的乘方必须加括号，⑵乘方是乘法的特例
练习：1）说出表示的意义．
2）32与3×2，23的区别（读法上，形式上，计算结果上）
3）的区别（读法上，形式上，计算结果上）
例3读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果．
⑴122， ⑵132， ⑶， ⑷1.1252， ⑸
注意：⑴小数化为分数再计算，⑵带分数化为假分数再计算．
归纳得出有理数乘方的符号法则：
⑴正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
⑵0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，
例4己知a=-2,b=3,求下列代数式的值．
⑴ ⑵ ⑶
三．小结：1．乘方，幂，底数，指数的概念，有理数乘方运算的方法．
2．几种运算及其结果．运算：加 减 乘 除 乘方 结果：和 差 积 商 幂
四．练习P63页 #2 作业：⑴ ⑵

课 后 反 思
板 书 设 计