七年级数学下册一元一次不等式全章教案 人教新课标版.doc

课 题
§8.1 认识不等式
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
初步了解不等式及不等式的解的意义。
能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不等式的解。
过程与方法
通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等式的解和方程的解的区别。
通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。
情感、态度、价值观
认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。

教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，导入新知：
[问题]：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
[分析]： 买27张票，要付款
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3

以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
张票，而实际上反而节省了。当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
二、讲解新课：
[探索]：我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有
120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x
5x
比较120与5 x的大小
120< 5 x
21
105
120>5 x
不成立
22

23

24

25

26

27
135
120<5x
成立
…
…
…
…
由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
[归纳]：
（1）．定义：像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。
（2）．不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。
（3）．例题解析：
1．在数学表达式
是不等式的有 。
2．用不等式表示：

分析数量关系，并启发学生用尝试法依次找出该不等式的解。

通过归纳，引入概念，加深理解。
运用不等式的概念进行判别，加深对概念的理解。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
（1）a是负数； （2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1 （4）y与4的和大于0.5
[分析]： 理解其中的关键词“非负数”“非正数”“不大于”“不小于”等。解：
（1）a<0
（2）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，
通常可表示成b≥0。
（3）x<－1
（4）y＋4>0.5
三．课堂练习：
1．用不等式表示：
（1）a是正数； （2）b不是正数；
（3）x的2倍大于x； （4）y的与3的差是负数。
[分析] 转化为用正确的数学语言来表达。
2．用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3________4＋3； （2）7＋（－1）______4＋（－1）；
（3）7×3________4×3； （4）7×（－3）______4×（－3）。
[分析] 先把左右两边的结果分别算出，作出比较，再正确填写。
3．下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。
四、小结：
1． 不等式的定义
2． 不等式的解，并知道如何判别
五、布置作业：
完成教材P56： 习题13.1
解文字题，理解其中的关键词。

以提问方式总结学习心得，进行归纳小结。

教 学 后 记
在教学中，引导学生注意，用不等式表示数量关系的关键是对常用关键词的理解，如正数、负数、非负数、不大于、不小于，在a与b之间等的理解。
另外，在不等式的解题过程中，特别是解选择题时，经常采用特殊值法，能使较复杂的问题简单化。

课 题
§8.2.1 不等式的解集
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。
用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。
过程与方法
不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。
体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它。
情感、态度、价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

教
学
策
略
教法选择
合作交流
学法选择
小组合作，共同学习探讨。
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、复习引入：
在上一节练习第3题中，我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。
进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。
二、讲解新课：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solution set）。
研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式（solving inequality）。

小结上节课通过尝试法找到满足不等式的解，并说明不等式的解有无限多个。
引入不等式的解集的概念。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
想一想：
不等式的解与不等式的解集有何区别？举例说明！
三、在数轴上表示不等式的解集
1．回 忆：数轴的三要素？（原点、正方向、单位长度）
2．表示不等式解集：
不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.1所示。

同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图13.2.2所示。

3.归 纳：大于向右，小于向左。不含等号画空心，若含等号点实心。
四、课堂练习：课本P58，练习，1、2、3
五、小结：
1． 不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？
2．在数轴上表示不等式的解集有何优点，要注意些什么？
六、作 业 课本P.习题13.2：2；同步训练册P. 20

思考不等式的解与解集的区别。加深对这两个易混概念的理解。

类比、小结回忆数轴三要素。

边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳让学生识记。

练习、巩固，及时反馈听课情况。

师生互动式探讨，总结归纳，相互交流，加深理解，巩固新知。
教 学 后 记
在教学中，向学生渗透在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体表现。它的最大优点在于形象，直观易于说明问题。
注意引导学生区别不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的所有解组成了不等式的解集，而解集中包括了每个解。

课 题
§8.2.2 不等式的简单变形
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
使学生了解一元一次不等式的概念
理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变形。
过程与方法
通过自主探索或试验、归纳的方法，得到不等式基本性质，并会在不等式的变形中正确应用。
会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式，注意与一元一次方程解法做比较。
情感、态度、价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，探究问题
在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。
如图13.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，从天平实验看，显然a>b，
[问题一]：
如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果把砝码c拿出来呢？

以生活情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

思考、小组交流，进行概括表述。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
不等式的性质1 如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
[问题二]：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
[试一试]：
将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？
[概括]：
不等式的性质2 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
教师归纳，得出基本性质1

学生通过书面练习，进行实验，得出一般规律，并用语言表述。

通过探索交流，概括出不等式性质2、3。培养学生观察能力和归纳概括能力。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。
二、应用举例：
例1：解不等式：
（1）x－7<8 （2）3x<2x-3
解（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以
x－7＋7<8＋7，
得 x<15
（2）不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，所以
3x－2x<2x－3－2x
得 x<－3
例2 ：解不等式：
（1）x>－3； （2）－2x<6。
解：（1）不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以
x×2>（－3）×2，
得 x>－6。
（2）不等式的两边都除以－2（即乘以－），不等式的方向改变，所以
－2x×（－）>6×（－），
得 x>－3。
三、巩固练习：
1．课本P60，1、2、3
2.变式训练：
教学过程（内容及步骤）

板书解答，强调每一变形的根据。

教法与学法
⑴ 已知：，那么：

⑵ 已知：，比较下列各对数的大小：
① ②
③ ④
四、课堂小结：
不等式的3个基本性质：
1．如果a>b，那么 a＋c>b＋c，a－c>b－c
2．如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
3．如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
五、布置作业：P.63 习题13.2：1、3；P60练习4
通过练习，以巩固3个基本性质。通过变式训练，让学生熟练、灵活的运用三个基本性质解题。

教 学 后 记
在教学过程中，强调运用不等式的性质时，应首先认清该数的数性，在决定是否变号。当系数中含有字母时，应对系数进行分类讨论。注意不等式的三条性质是不等式变形的理论依据。 在解决实际问题时，一定要注意解题的结果应使实际问题有意义。

课 题
§8.2.3 解一元一次不等式（1）
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法
运用转化和比较的思想方法，参照一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，并体会两者的区别与联系。
过程与方法
一元一次不等式的解法的探索
对一元一次不等式解法的理解
情感、态度、价值观
通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。
教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
小组合作，共同学习探讨。
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、 复习引入：
前面遇到的不等式有一个共同的特点：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）。
二、讲解新课：
[回顾]：
例1：解不等式：
（1）x－7<8 （2）3x<2x-3
解（1） x－7＋7<8＋7，
x<15
（2） 3x－2x<2x－3－2x
x<－3

通过投影，再现上节课利用不等式基本性质进行变形解方程。并提出新的问题，引起学生思考。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
[想一想]：
这里的变形，与方程变形中的什么步骤相类似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么进行吗？
[分析]：与方程中的移项相类似，注意移项要变号。
例2：解不等式：
（1）x>－3； （2）－2x<6。
解： (1) x×2>（－3）×2，
得 x>－6。
（2） －2x×（－）>6×（－），
得 x>－3。
[想一想]：
这里的变形，与方程变形中什么步骤相类似？
[分析]：与“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。
三、应用举例：
我们再来解一些一元一次不等式。
例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）2x－1<4x＋13；
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解 （1）2x－1<4x＋13，
2x－4x<13＋1，
－2x<14，
x>－7.
它在数轴上的表示如图13.2.4.

（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6≤x－3＋6x，
3x≤－9，
x≤－3.
它在数轴上的表示如图13.2.5

教学过程（内容及步骤）
思考并比较解不等式与解方程。

通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发。在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。

[学生活动]
尝试解题，小组讨论不等式的解法步骤。

教法与学法
例4当x取何值时，代数式的值比的值大1？
解 根据题意，得－>1，
2（x＋4）－3（3x－1）>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 x<
所以，当x取小于的任何数时，代数式的值比的值大1。
[讨论]：
试从例4的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
四、巩固练习：
1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2x＋1>3； （2）2－x<1；
（3）2（x+1）<3x； （4）3（x＋2）≥4（x－1）＋7.
2．解不等式：>
五、课堂小结：
1．一元一次不等式的概念。 2．一元一次不等式的解法步骤。
六、布置作业： 课本P.习题13.2：5；同步训练册P. 21

[教师活动]
板演，并强调去分母时各项都要乘以最小公倍数。

学生进行小组讨论、交流，形成共识。教师再进行小结归纳。解法步骤有：移项、去括号、合并同类项、去分母、将系数化为1。
教 学 后 记
在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次不等式的基本解法。但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负数时，要改变不等号的方向。这也是学生在学习过程中的一个易错点。

课 题
§8.2.4 解一元一次不等式（2）
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
列一元一次不等式解应用题。
解不等式在实际问题中的应用。
过程与方法
一元一次不等式在实际问题中的应用。
在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
情感、态度、价值观
通过自主探索研究实际问题中的数量关系，感受不等式解法的实际应用和数学建摸的思想，体会不等式同样是刻画现实世界的数量关系的重要模型。进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。

教
学
策
略
教法选择
合作互动
学法选择
以小组学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设情境，指导示范：
问题1：一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
[分析]： 注意分析题中主要的数量关系，理解关键词“至少”的含义。
解：设以后几天平均每天要挖m3，根据题意得：

问题2：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？
[实践与探索]：
试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。

操作多媒体，提出问题。引导学生分析题中的数量关系，理解关键词。

引导学生参与其中，主动探究。思考、小组交流，并选派代表回答问题。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？
[分析]：
方法 ① 设可通过预选赛的学生可能答对了道题，则得到10分，
而答错或没有答的题有（）道，根据题意可得：

解得
方法 ② 如果全对可得满分200分，那么答错或不答一道题应扣除
10+5=15（分），设答错或不答道题，
可得
解 得
既至多答对8道题，至少答对12道题。
方法 ③ 如果全错可得-100分，则没答对一题可加上15分，则

二、随堂练习，巩固新知：
1．求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12； （2）3x－11<0.
[分析]： 正整数解指的是大于0的整数。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。
2．学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？
[分析]：注意数量关系，至少用“”表示。
3．东华厂进行技术革新，引进先进的生产线使某厂品产量是原来的10倍以上。如果技术革新前的每月产量为500件，问技术革新后的日产量是多少？
[分析]：注意数量关系，以上用“”表示。
三、课堂小结：
1． 如何用代数式表示相关的量？
2．不等式与方程在解决实际问题时有何联系和区别？
四、布置作业：完成教材P63： 习题13.2：6、7

通过不同的题设，解决同一问题。关键是从不同角度考虑，抽象出数量关系，把实际问题转化成纯数学问题。

学生尝试练习，巩固新知。教师活动巡回指导，适时点拨。

教 学 后 记
在教学中注意引导学生利用不等式解决实际问题时，一定要注意解题的结果应使实际问题有意义。
课 题
§8.3.1 一元一次不等式组（1）
教学设计

教
学
目
标
知识与能力
了解一元一次不等式组和它解集的概念
掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴确定其解集
过程与方法
一元一次不等式组的解法
让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
情感、态度、价值观
能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯。

教
学
策
略
教法选择
合作交流
学法选择
小组合作，共同学习探讨。
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、创设问题情景，引入新课：
[问题]：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
[分析]：
设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有
1200≤30x≤1500
上式实际上包括了两个不等式
30≥1200 和 30x≤1500
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把
以问题情景引入新课，激发学生探索新知的愿望和学习兴趣。

引导学生理解关键词“在……之间”的含义，并用不等式表示数量关系，把连贯不等式转化为不等式组。引入不等式组的概念。
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
①
②

同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图13.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。

[概括]：
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

二、应用举例：
例1：解不等式组：
①
②

解 解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集
不等式组的解集是x>4
教学过程（内容及步骤）

边画数轴表示解集时边讲解注意点，并归纳解不等式组的步骤，强调公共部分才是不等式组的解集。

教法与学法
例2：填表
不等式组

数轴表示

解集

[分析]：通过以上4个简单的不等式组，把不等式组解集的四种情况罗列出来，让学生在比较中加深利用数轴确定公共部分，从而确定解集的方法。
三、课堂练习：
教材P．66
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。
1． 2.
3. 4.
四、小结：
1． 一元一次不等式组的概念
2． 一元一次不等式组的解集有几种情况，如何确定？
五、布置作业： 同步训练册P. 24
学生自主探索，发现不等式组解集的四种情况。教师巡回指导，适时点拨。强调用数轴来确定解集。

随堂练习，巩固新知。
[教师活动]
组织学生板演、讲评。

小结归纳解不等式组的步骤、解集情况及注意点。

教 学 后 记
在教学中，向学生强调必须利用数轴直观地观察不等式组的解集。对解集的四种情况进行归纳，理解掌握。

课 题
§8.3.2 一元一次不等式组（2）
教学设计
教
学
目
标
知识与能力
巩固和提高不等式组的概念和解法。
通过对问题的探索，进行简单的实际应用。
过程与方法
熟练掌握一元一次不等式组的解法。
确定几个一元一次不等式解集的公共部分。
情感、态度、价值观
能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯。
教
学
策
略
教法选择
互动教学
学法选择
以小组学习、个别学习探究的形式
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
课程资源开发利用

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、回顾
一元一次不等式组的解法？ 解集有几种情况？
例2： 解不等式组：
①
②

解 ：解不等式①，得 x<－1
解不等式②，得 x≥2
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图13.3.3

所以这个不等式组无解。
注意：无公共部分，则无解。
例3：试求不等式组的解集。

提出问题，复习回顾。

学生自主探索、交流讨论该不等式组解集的确定。

教学过程（内容及步骤）
教法与学法
二、探 索
问 题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少千克（精确到1千克）？
探索与讨论：
问题的已知条件有哪些？
从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？
试一试，并与你的同伴讨论和交流。
解：设小宝的体重约为千克，则妈妈为千克，
椐题意得，
……
该不等式组的解集为
答：小宝的体重约为23千克。
三、随堂练习
课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组，每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够。问有几个小组。
四、课堂小结
1．复习巩固了一元一次不等式的解法。
3． 在应用方面进行拓展，注意答案的合理性。
五、布置作业
同步训练册P.25

寻找数量关系，建立不等式组。
并进行小组谈论、交流。

1．引导学生读题审题，分析已知量和未知量的关系，分析如何用代数式表示相关量，分析主要的数量关系。
2．注意答案的正确性和合理性。

教 学 后 记
列不等式组解应用题与列方程解应用题类似，其难点在于“寻找能表示全部意义的不等关系”。在教学中要引导学生从题目中寻找不等关系，把实际问题转化成数学模型是解题的关键。最后还要注意不等式组的解必须符合实际意义。